北师大八下3.1.1 图形的平移（1）

第三章 图形的平移与旋转 3.1.1 图形的平移（1） 北师大版 数学 八年级 下册 学习目标 1、认识平移、理解平移的基本内涵； 理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等， 对应线段平行且相等，对应角相等的性质。 2、通过探究式的学习,养成归纳总结 与猜想的数学能力,逆向思维能力。 情景导入 观看下面的视频，体会其中的运动有什么共同的特点 核心知识点一： 平移的相关概念 记得那天我开着小车就出门了，到了机场，我拿起传送带上的行李箱，坐上了飞机，不到三个小时就到了天安门广场，看到了冉冉升起的五星红旗。 探索新知 它们都在 移动 这些平移现象有什么共同的特点? 沿着某一个方向 探索新知 归纳总结 在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 ①平移的方向 ②平移的距离 平移的定义 平移的关键要素是什么？ 50厘米 探索新知 B E F D C A H G 如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH， 探索新知 （1）对应点:平移前后两个图形中能够互相重合的点. 如:点A与点E是一组对应点 （2）对应线段:平移前后两个图形中能够互相重合的线段. 如:线段AB与线段EF是一组对应线段 （3）对应角:平移前后两个图形中能够互相重合的角. 如: ∠B与∠F是一组对应角 探索新知 练一练：指出下面图形平移的对应关系. 点A平移到点D，则点B的对应 对应点是 ； 线段BC的对应线段是 ； 线段AB的对应线段是 ； ∠C的对应角是 ; ∠E的对应角是 ； 线段DF的对应线段是 . 点E 线段EF 线段DE ∠F ∠B 线段AC 探索新知 核心知识点二： 平移的性质 (1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的位置和数量关系? (2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系? (3)连接对应点的线段AE, BF, CG, DH之间有怎样位置和数量的关系? 探索新知 1、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ 答：平行（或在一条直线上）且相等。 探索新知 2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ 答：相等。 探索新知 3、线段AE、BF、CG、DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 答：平行（或在一条直线上）且相等。 探索新知 归纳总结 {0505E3EF-67EA-436B-97B2-0124C06EBD24} 平移的性质 数量关系 位置关系 ① ② ③ 相等 相等 相等 平行（或在同一条直线上） 平行（或在同一条直线上） 平移的性质 对应线段 对应角 对应点的连线 探索新知 核心知识点三： 平移作图 如图，经过平移△ABC的顶点A移动到了点D. （1）指出平移的方向和平移的距离 ???? ? ???? ? ???? ? ???? ? 如图，连接AD， 平移的方向是点A到点D的方向； 平移的距离是线段AD的长度。 探索新知 如图，经过平移△ABC的顶点A移动到了点D. （2）画出平移后的△DEF. ???? ? ???? ? ???? ? ???? ? M N E ???? ? 作法： 1、连接AD 2、过点B、C分别作线段AD的平行线BM、CN 3、在BM、CN上截取BE=AD,CF=AD 4、连接D,E,F 所以，△DEF即为所求作的三角形 探索新知 ???? ? ???? ? ???? ? ???? ? 作法： 1、过点D分别作线段AB、AC的平行线DM、DN 2、在DM、DN上截取DE=AB,DF=AC 3、连接D,E,F 所以， △DEF即为所求作的三角形 M N E ???? ? 你还有其他画△DEF的方法吗？ 探索新知 归纳总结 平移点 ①找关键点； ②根据平移的距离和方向作出平移后的对应点； ③将所作对应点连接起来。 方法一： 方法二： 平移线段 ①找关键线段； ②根据平移的距离和方向作出平移后的对应线段； ③将所作对应线段连接起来。 利用对应点的连线平行且相等 利用对应线段平行且相等 探索新知 当堂检测 1．在以下日常生活中，不属于平移运动的是( ). A．物体随直升电梯上、下移动 B．物体随自动扶梯斜向移动 C．轻轨列车在笔直轨道上行驶 D．旗帜随风飘动 ... ...