【精品解析】第4章 《平行四边形》4.3 中心对称—浙教版数学八（下） 课堂达标测试

第4章 《平行四边形》4.3 中心对称—浙教版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2024八下·浙江期中）下列有关亚运会的四个图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】中心对称图形 【解析】【解答】解：A、此选项中的图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、此选项中的图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、此选项中的图形是中心对称图形，故此选项符合题意； D、此选项中的图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意. 故答案为：C． 【分析】把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，据此逐一判断得出答案. 2． 如图， 与 关于点 成中心对称， 下列结论中不成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】中心对称的性质 【解析】【解答】解：∵ 与 关于点 成中心对称， ∴OA=OA'，OB=OB'，OC=OC'，， ∴AB=A'B'，∠ABC=∠A'B'C'，BC=B'C'， ∴△BCO≌△B'C'O'， ∴∠OBC=∠O'B'C'， ∴BC//B'C'. 故选项ABC正确，选项D不能判断， 故答案为：D. 【分析】 根据中心对称图形的性质，对应点连线经过对称中心，且被对称中心平分；成中心对称的两个图形是全等的.据此可判断ABD；证明∠OBC=∠O'B'C'，即可判断C. 3．如图， 与 关于点 成中心对称， 有下列说法：①， ②， ③，④ 与 的面积相等．其中正确的有(　　) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】D 【知识点】中心对称的性质 【解析】【解答】解：∵ 与 关于点 成中心对称， ∴△ABC≌△A1B1C1，△OAB≌△OA1B1， ∴，，，S△ABC=S△A1B1C1， ∴正确的是①②③④，共4个， 故答案为：D. 【分析】利用中心对称图形的性质和全等三角形的性质逐项分析判定即可. 4． 若点 在 轴上， 则点 关于原点对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】点的坐标；关于原点对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：∵ 点 在 轴上， ∴n+1=0， ∴n=﹣1， ∴点 即（2，1）， 故点B关于原点对称的点坐标为（﹣2，﹣1）. 故答案为：B. 【分析】（1）在x轴上点的纵坐标为0；（2）关于原点对称的点的横，纵坐标都互为相反数，据此即可得到结论. 5．（2024八下·衢州期中）如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点B，C 的坐标分别为，，直线交y轴于点M．若 与关于点 M成中心对称，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；关于原点对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：过点作的垂线，垂足为， 点坐标为，点坐标为， 轴，且． 是等边三角形， ，， ， 点的坐标为． 令直线的函数解析式为， 则， 解得， 直线的函数解析式为． 令得， ， 点的坐标为． 与关于点成中心对称， 点和点关于点对称， ， ， 点的坐标为． 故答案为：C． 【分析】根据等边三角形的性质求出点的坐标，然后根据待定系数法求出直线的解析式，得到点的坐标，然后根据对称解题即可． 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2024八下·邵东期中）如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，，，，则　 　． 【答案】2 【知识点】勾股定理；中心对称的性质 【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEC关于点C成中心对称， ∴AC=CD，DE=AB=3 ∵AE=5，∠D=90°， ∴AD===4， ∴AC=AD=2. 故答案为：2. 【分析】根据中心对称的性质得出AC=CD，DE=AB=3，根据勾股定理求出AD，即可求出AC的长度. 7．（2024八下·佛冈期中）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是　 　． 【答案】 【知识点】关于原点对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：由题意可得： 点关于原点对称的点的坐标是， ... ...