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课件网) 第8章 整式乘法与因式分解 8.4.2公式法 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 掌握平方差公式和完全平方公式的结构特征，能正确运用公式进行因式分解。 01 通过小组合作探究，归纳公式法的适用条件（如平方差公式的二项式特征、完全平方公式的三项式特征） 02 体会数学公式的简洁性与实用性，增强学习数学的兴趣。 03 02 新知导入 什么是因式分解？ 把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫作因式分解。 什么是提公因式法？ 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 02 新知导入 下列式子从左到右哪个是因式分解 哪个是整式乘法？它们有什么关系？ (1)ma+mb+mc=m(a+b+c) (2)m(a+b+c)=ma+mb+mc ma+mb+mc=m(a+b+c)是因式分解，m(a+b+c)=ma+mb+mc是整式乘法，整式乘法和因式分解是互逆的过程。 02 新知导入 什么是完全平方公式和平方差公式？ 完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a22ab+b2 平方差公式 (a+b)(a)=a2b2 03 新知探究 思考：如何对进行因式分解？ 问题1：你能联想到什么？ 问题2：你能根据它对进行因式分解吗？ 03 新知探究 完全平方公式的逆用 a2+2ab+b2=_____; a22ab+b2=_____。 平方差公式的逆用 a2b2=_____。 (a+b)2 (ab)2 (a+b)(ab) 运用公式(完全平方公式和平方差公式)进行因式分解的方法叫作公式法. 03 新知探究 把下列各式分解因式： 例3 (1) x2+14x+49; (2) 9a230ab+25b2; (3) x281; (4) 36a225b2. 任务一：完成这道例题。 任务二：合作交流，归纳公式法的适用条件。 03 新知探究 (1) x2+14x+49; (2) 9a230ab+25b2; 解： (1) x2+14x+49 = x2+2×7×x+72 =(x+7)2 (2) 9a230ab+25b2 =(3a)22×3a×5b+(5b)2 = (3a5b)2 完全平方公式的逆用： （1）共含三项； （2）首尾两项都是平方的形式且符号相同； （3）中间项是首尾两项底数之积的2倍,符号可正可负. 03 新知探究 (3) x281; (4) 36a225b2. 解： (3) x281 = x292 =(x+9)(x9) (4) 36a225b2 =(6a)2(5b)2 = (6a5b)(6a5b) 平方差公式的逆用： （1）共含两项； （2）每项都是平方的形式； （3）两项的符号相反. 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 2.下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． A B 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3.下列多项式：①；②；③；④中，能用公式法分解因式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 4.因式分解：a2b21＝ ． 5.若多项式可分解因式为的形式，则m的值为 ． 6.若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则的值为 ． (ab+1)(ab1) 2 9或7 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 7.把下列各式分解因式： （1） （2） 解：（1）= （2） 05 课堂小结 a2±2ab+b2=(a±b)2 a2b2=(a+b)(ab) 运用公式(完全平方公式和平方差公式)进行因式分解的方法叫作公式法. 完全平方公式的逆用： （1）共含三项； （2）首尾两项都是平方的形式且符号相同； （3）中间项是首尾两项底数之积的2倍,符号可正可负. 05 课堂小结 平方差公式的逆用： （1）共含两项； （2）每项都是平方的形式； （3）两项的符号相反. 06 作业布置 【知识技能类作业】 1.多项式 与多项式 的公因式为（ ） A．x-1 B．x+1 C． D．(x1) 2.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（ ） A．x2+xy B．x2+2xy+y2 C．x2+y2 D．x2xy+y2 3.简便计算： ． A A 25 06 作业布置 【综合拓展类作业】 4. ... ...
