九年级数学上册人教版 23.1 《图形的旋转》复习题（含答案）

九年级数学上册第二十三章第1节《图形的旋转》复习题 一、单选题 1．如图，顺时针旋转到的位置，则旋转中心及旋转角分别是（　　） A．点， B．点O， C．点， D．点O， 2．风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，以三个叶片的重合点为原点水平方向为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点O顺时针转动，则第秒时，点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，，，将绕点B按顺时针方向旋转一定角度，得到，点恰好落在上，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在等边△ABC中，，点是的中点，将线段绕点逆时针旋转后得到，连接，那么线段的长为（ ） A． B．6 C． D． 5．如图，直线与x轴，y轴分别交于B，A两点，的长为5，将△AOB绕着点B逆时针旋转得到，点A的对应点为点D，则点D的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，矩形绕点B旋转得到矩形，在旋转过程中，恰好过点C，过点G作平行交，于M，N．若，则图中阴影部分的面积的是（ ） A．3 B．4 C．5 D． 7．如图，将三角板（其中，）绕点顺时针旋转得到，点在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移m个单位长度，再绕原点按顺时针方向旋转角度，我们把这样的图形运动叫做图形的变换．如图，等边三角形的顶点A在第一象限，顶点B与原点O重合，顶点C在x轴的正半轴上，是经过变换所得的图形，其中点的坐标为，则n的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如果抛物线的顶点在抛物线上，同时，抛物线的顶点在抛物线上，那么，我们称抛物线与关联．现将抛物线：，绕点旋转得到抛物线，若抛物线与关联，则t的值为 ． 10．如图，E是正方形中边上的点，以点A为中心，把顺时针旋转，得到，其中．那么旋转角的度数是 11．如图，在矩形中，，点P是边上一点，连接，以A为中心，将线段绕点A逆时针旋转得到，连接，且，则的长度为 ． 12．如图，已知△ABC中，，，，将绕点B顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，线段与x轴正方向的夹角为，且，若将线段绕点O顺时针旋转得到线段，则此时点的坐标为 ． 14．如图，等边三角形，边长为6，点D为边上一点，，以D为顶点作边长为6的正方形，连接，．将正方形绕点D旋转，当取最小值时，的长为 ． 三、解答题 15．已知：如图，点为直线上的一点，点为直线外一点，将线段绕点顺时针旋转后得，连接，过点作，垂足为点，的平分线交于点，交的平分线于点，连接． (1)当， ①求的度数； ②证明． (2)将△ABC绕点旋转，当为等腰三角形时，直接写出的度数． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴正半轴于C，且的面积为56．点D为线段的中点，点E为y轴上一动点，连接，将线段绕着点E顺时针旋转得到线段，连接． (1)求点C的坐标及直线的表达式； (2)在点E运动的过程中，若的面积为5，求此时点E的坐标； (3)设点E的坐标为； ①用m表示点F的坐标； ②点E运动的过程中，若点F始终在的内部（包括边界），直接写出满足条件的m的取值范围． 17．如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连接，点、、分别为、、的中点． (1)观察猜想：图1中，线段与的数量关系是 ，位置关系是 ； (2)探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由； (3)拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若，，直接写出面积的最大值． 18．在等腰△ABC中，，，将斜边绕点A逆时针旋转一定角度得到线段，交于点G，过 ... ...