绝密★启用前 2025届高中毕业班1月期末考试 数 学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题纸上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷与答题卡一并由监考人员收回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知，则（ ） A．1 B． C． D． 2．已知，则“”是“”的（ ）条件 A．充要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要 3．已知向量若，则m等于（ ） A． B． C． D． 4．已知函数与函数的图象关于直线对称.若在区间内单调递增，则实数m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．已知，则（ ） A． B．5 C． D．7 6．的展开式中的系数是（ ） A．60 B．80 C．84 D．120 7．若是奇函数，则的值为（ ） A． B．1 C． D． 8．已知函数是定义域为的偶函数，且，当时，，则（ ） A． B． C．254 D．2025 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知圆锥的顶点为P，AB为底面圆O的直径，，，点C在圆O上，则（ ） A．该圆锥的侧面积为 B．该圆锥的体积为 C．三棱锥体积的最大值为1 D．该圆锥内部最大的球的半径为 10．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．有最小值 B．当时，的图象在点处的切线方程是 C．当时，函数有2个零点 D．若，则 11．已知函数，则下列命题中正确的是（ ） A．0是的极小值点 B．有可能有三个零点 C．当时， D．若存在极大值点，且，其中，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．已知分别为双曲线的左，右焦点，点在双曲线上，，则双曲线的离心率为 ． 13．若函数有极值，则实数的取值范围是 ． 14．如图所示，四边形是边长为2的正方形ABCD在平面上的投影（光线、、、互相平行），光线与平面所成角为60°，转动正方形ABCD，在转动过程中保持平面且，若平面ABCD与平面所成角为，且，则多面体的体积的最大值为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 如图，在三棱柱中，平面平面，四边形是菱形，分别是的中点． （1）证明：； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值． 16．（15分） 记数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n，有2Sn＝nan，且a2＝3. （1）求数列{an}的通项公式； （2）对所有正整数m，若ak＜2m＜ak＋1，则在ak和ak＋1两项中插入2m，由此得到一个新数列{bn}，求{bn}的前40项和. 17．（15分） 某医学研究团队经过研究发现某良性肿瘤与恶性肿瘤的一项医学指标有明显差异，利用该指标可制定一个检测标准，需要确定临界值，将该指标大于的人判定为患恶性肿瘤，小于或等于的人判定为患良性肿瘤.此检测标准的漏诊率是将恶性肿瘤判定为良性肿瘤的概率，记为；误诊率是将良性肿瘤判定为恶性肿瘤的概率，记为. （1）若利用临界值进行判定时，随机抽取男女患者各200名进行检验，发现共有11名男性患者出现诊断问题（漏诊或误诊），请完成如下的列联表，并依据小概率值的独立性检验，推断出现诊断问题是否与性别有关？ 出现诊断问题人数 未出现诊断问题人数 总计 男性人数 11 200 女性人数 总计 36 400 （2）经过大量调查，得到良性肿瘤和恶性肿瘤患者该指标的频率分布直方图如下： 假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.设函数，求的解析式，并解释取 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
