【专项培优】湘教版数学（2024）七年级下册第五章轴对称与旋转（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】湘教版数学（2024）七年级下册第五章轴对称平移旋转 一、单选题 1．（2022八下·蓬安开学考）下列图形是公共设施标志，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024七下·汝州月考）下列图形中，轴对称图形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023九上·西吉期中）将下面图按顺时针方向旋转90°后得到的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024七上·利津期中）下列标志中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024八上·北京市期中）年巴黎奥运会和残奥会体育图标一共个．与近年来各大体育类赛事图标都注重运动员运动状态刻画不同，巴黎奥运会则是注重项目本身的展现．此次巴黎奥运会项目图标在视觉设计上主要融入三个方面的元素———对称轴设计、项目场地的抽象表达以及项目的代表性元素．如图，下列哪个图标属于轴对称图形（忽略图标上的文字标注）（　　） A．射箭项目图标 B．跳水项目图标 C．铁人三项图标 D．赛跑项目图标 6．（2023九上·西山月考）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．（2021九上·沈北期中）正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（　　） A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1) 8．以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．（2021七下·乾安期末）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　） A． B． C． D． 10．（2024·广安模拟）如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（　　） A． B． C．6 D．3 二、填空题 11．（2021八上·河西期中）图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为　 　． 12．（2024九上·武汉月考）如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转后能与原来的图案互相重合，则的最小值为　 　. 13．（2023九上·凉州期中）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=°． 14．（2020·武汉模拟）如图， 中， ， ， ， 为BC边上一动点（不与B，C重合），点D关于AB，AC的对称点分别为点E，F，则EF的最小值为　 　. 15．如图，等腰直角三角形ABC经过旋转得到△DBE，∠ACB和∠E都是直角，那么逆时针旋转的角度是　 　，旋转中心是　 　． 16．（2024七上·鹿城期末）如图，直线AB⊥OC于点O，∠AOP＝40°，三角形EOF其中一个顶点与点O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP，现将三角形EOF以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转至三角形E'OF'，同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转至P'Q'，设运动时间为m秒（0≤m≤20），当直线P'Q'平分∠E'OF'时，则∠COP'＝　 　． 三、计算题 17．（2024七上·沈阳月考）如图，长方形的相邻两边的长分别为x、y，将它分别绕相邻两边旋转一周． （1）两次旋转所形成的几何体都是_____； （2）若（a是常数），分别记绕长度为x、y的边旋转一周的几何体的体积为、，其中x、、的部分取值如下表所示： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 　 m 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 n 　 　 　 ①通过表格中的数据计算：a=_____，m=_____，n=_____； ②当x逐渐增大时，的变化情况：_____； ③当x变化时，请直接写出与的大小关系． 18．（2023七上·临渭月考）小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积.（ ... ...