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课件网) 第2课时 实数的性质及运算 2025年人教版七年级数学下册★★ 新知讲解 问：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？ 在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样． 新知讲解 (1)是一个实数，它的相反数为_____; (3)如果，那么它的倒数为_____. (2)是一个实数，它的绝对值为_____； 新知运用 1.填空 (1)的相反数是_____,绝对值_____,倒数_____; (2)的相反数是_____,绝对值_____,倒数_____; (3)的相反数是_____,绝对值_____,倒数_____; (4)的相反数是_____,绝对值_____,倒数_____. 新知运用 2.下列各组数中相等的一组是_____,互为相反数的一组是_____,互为倒数的一组是_____. A.与 B.和 C.与 D.与 B A D 典例讲解 例1(1)分别写出的相反数和绝对值； (2)指出分别是什么数的相反数； 解(1)∵ ∴的相反数是和绝对值是 (2)∵， ∴ 分别是， 的相反数 典例讲解 例1(3)求的绝对值； (4)已知一个数的绝对值是，求这个数. 解(3)∵ ∴ (4)∵， ∴是或 典例讲解 例2.计算 (1) (2) 解(1) =(加法结合律) = (2) =(分配律) = 典例讲解 例2.计算 (3) (4) 解(3)原式 (4)原式 典例讲解 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为 0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算.任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用 典例讲解 有理数 有理数 有理数 ( ) 结论： 有理数范围内的加、减、乘、除和乘方的结果都是有理数 典例讲解 无理数 无理数 无理数/有理数 结论： 无理数范围内的加、减、乘、除的结果是有理数或者无理数 聪明的你写出两个无理数，使这两个无理数的和为无理数，积为有理数，这两个数可以是_____。 典例讲解 无理数 无理数 无理数/有理数 结论： 无理数范围内的加、减、乘、除的结果是有理数或者无理数 聪明的你写出两个无理数，使这两个无理数的和为无理数，积为有理数，这两个数可以是_____。 典例讲解 有理数 无理数 无理数 结论： 无理数与有理数加、减结果是无理数 无理数与有理数乘、除结果是无理数或者有理数 有理数 无理数 无理数/有理数 典例讲解 例3 计算（结果保留小数点后两位） (1)； (2) 解(1) (2) 在近似计算时、计算过程中有时也使用“去尾法”、即用近似有限小数去代替无理数时，直接舍去要保留数位的下一位数字，最后对计算结果四舍五入。 针对训练 1.计算下列各式的值. (1) (2) (3) (4) 解(1)原式== (2)原式==- (3)原式 (4)原式 针对训练 2.计算下列各式的值. (1) (2) (3) (4) 解(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 变式训练 1.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为。 (1).求m的值； (2).求的值． 解(1)根据题意可得： (2)∵ ∴ ∴ 变式训练 2.数轴上表示1，的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C表示的数为. (1)写出实数的值； (2)求的值． 解(1) ∵ AB= (2)∵ ∴ 拓展探究 1.设都是有理数，且满足求的值 解由题意可得： ∴ 分析：有理数与有理数加减乘除乘方的结果都是有理数，有理数与无理数加减结果为无理数，除0以外有理数与无理数的乘除结果为无理数，所以易得 当堂检测 1.下列实数中，其相反数比本身大的是( ) A. B. C. D. 2.的相反数是_____,绝对值是_____,倒数是_____ 3.绝对值等于的数是_____，的平方是_____, 的平方是____． 4.; 5._____ A 当堂检测 6.计算下列各式 (1) (2) (3) (4)(结果精确到0.01) 解(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 当堂检测 7.如图，已知数轴上的A,B,C三点分别表示实数a,b,c (1)化简 解(1)由数轴可 ... ...
