4.3一次函数的图像同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3一次函数的图像 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知正比例函数，当时，，则它的图象大致是（ ） A． B． C． D． 2．若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，则一定有（ ） A． B． C． D． 3．关于函数y=2x，下列说法错误的是（　　） A．它是正比例函数 B．图象经过（1，2） C．图象经过一、三象限 D．当x＞0，y＜0 4．已知直线（为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．对于正比例函数，当自变量x的值增加2时，对应的函数值y减少6，则k的值为（　　） A．3 B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，正比例函数y ＝kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（ ） A． B． C． D． 7．一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 9．如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞0 10．在函数的图象上有三个点．已知，则下列各式中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 11．一次函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 12．已知一次函数y＝﹣x+5的图象，绕y轴上一点P（0，a）旋转180°，所得的图象经过点 （0，﹣3），则a的值为（　　） A．3 B．1 C．﹣3 D．6 二、填空题 13．当m= 时，函数y=（m+5）x2m﹣1+7x﹣3（x≠0）是一个一次函数． 14．已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，﹣3）在函数上，则y随x的增大而 （增大或减小）． 15．若次函数y＝（a﹣1）x+a﹣8的图象经过第一，三，四象限，且关于y的分式方程 有整数解，则满足条件的整数a的值之和为 ． 16．若关于x的一次函数的图象经过点和点，当时，，且与y轴相交于正半轴，则整数m的值为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别是直线和，过点作轴的垂线交于点···过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点······依次进行下去，点的坐标为 ． 三、解答题 18．已知正比例函数． （1）若函数图象经过一、三象限，求的取值范围； （2）若点在函数图象上．求该函数的表达式． 19．已知一次函数的图象不经过第二象限，求m，n的取值范围． 20．已知关于x的一次函数y＝mx＋2的图象经过点（－2，6）． （1）求m的值； （2）画出此函数的图象； 21．已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上． （1）求正比例函数的解析式． （2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标． 22．判断下列各点是否在直线上．这条直线与坐标轴交于何处？ ，，，． 23．已知一次函数 y＝kx＋4(k≠0)． (1)当 x＝－1 时，y＝2，求此函数的表达式； (2)函数图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B， 求出△AOB 的面积； (3)利用图象求出当 y≤3 时，x 的取值范围． 24．（1）如图，指出平面直角坐标系中的两个图象，可以怎样由的图象得到，并写出相应的函数表达式； （2）将的图象分别向上平移2个单位长度、向下平移3个单位长度，画出平移后的图象，并写出相应的函数表达式 _____． 《4.3一次函数的图像》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D D C A C B B B 题号 11 12 答案 C B 1．C 【分析】本题考查正比例函数的解析式，正比例函数的性质，先根据题意求出正比例函数的解析式，在根据正比例函数的性质即可判断． 【详解】解：将，代入中得，， ∴函数图像经过原点，且经过第一、三象限， 故选：C． 2．C 【分析】根据正比例函数图象所在象限，可判断出m、n的正负． 【详解】解：A、m＞0，n＞0，A ... ...