2024-2025学年九年级数学第二学期 期末综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1 如图，把太阳与地平线分别抽象成圆和直线，则该图所呈现的直线与圆的位置关系是( ) A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 2 三个大小一样的正方体按如图摆放，它的俯视图是( ) 3 如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为25°，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P的度数为( ) A．25° B．30° C．35° D．40° 4 下列图形中是棱锥的侧面展开图的是( ) INCLUDEPICTURE "../24秋+J148.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../24秋+J148.EPS" \* MERGEFORMAT \d 5 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cos B＝，则tan A的值为( ) A. B. C. D. 6 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，E在格点上，连结AE，BC，点D在BC上且满足AD⊥BC，则∠AED的正切值是( ) A. B．7 C. D. 7 一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 8 如图是两个同心圆，大圆半径为5 cm，小圆半径为4 cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是( ) A．4＜AB＜5 B．6＜AB＜10 C．6≤AB＜10 D．6＜AB≤10 9 如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆BC＝a，AB＝b，AB的最大仰角为α.当∠C＝45°时，则点A到桌面的最大高度是( ) A. B. C．a＋bcos α D．a＋bsin α 10 如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，点E，F，G，H分别在正方形ABCD的四条边上，EF和GH分别为⊙O的切线．设△BEF和△DGH的周长分别为a和b，则下列说法正确的是( ) A．a
b C．a＝b D．无法比较a与b的大小 二、填空题(每题4分，共24分) 11 小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75 m，他的影长为2.0 m，小红比小明矮7 cm，此刻小红的影长是_____m. 12 一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，两船相距_____． 13 如图，某数学兴趣小组用一张半径为30 cm的扇形纸板做成一个圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为8 cm，那么这张扇形纸板的面积为 _____cm2.(结果保留π) 14如图，点O，I分别是锐角三角形ABC的外心、内心，若∠BAC＝8∠OAC＝48°，则∠BCI的度数为_____． 15 如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4 cm，O为直线b上一个动点．若以1 cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为_____． 16某区域平面示意图如图所示，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在B处测得点O位于北偏东41.32°，乙勘测员在A处测得点O位于南偏西60°，测得AC＝300 m，BC＝400 m，则点O到AC的距离约为_____m．(结果保留整数，参考数据：sin 41.32°≈0.66，cos 41.32°≈0.75，tan 41.32°≈0.88，≈1.73) 三、解答题(17～19题每题6分，20，21题每题8分，22，23题每题10分，24题12分，共66分) 17求下列各式的值： (1)2sin 30°＋3cos 60°－4tan 45°； (2)tan 60°－(4－π)0＋2 cos 30°＋. 18 星期六上午兄妹二人在中心广场上玩耍时，妹妹突然微笑着对哥哥说：“咦，哥，我踩到你的‘脑袋’了．”哥哥说：“是因为我们的影子在同一直线上．”如图．请你根据他们的对话，完成下列问题． (1)画出此时妹妹在阳光下的影子； (2)若哥哥的身高为1.8 m，哥哥和妹妹之间的距离为3.6 m，而妹妹的影子长为3.2 m，求妹妹的身高． 19某几何体的三视图如图所示，其中主视图中半圆的半径为2.请求出该几何体的体积和表面积． INCLUDEPICTURE "../母题教材P26作业题T4H.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../母题教材P26作业题T4H.EPS ... ... 
