7.4二次根式的乘除同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.4二次根式的乘除 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C．14 D． 2．二次根式 ，，， ， 中最简二次根式的个数有（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列各等式成立的是（　　　）． A． B． C． D． 4．已知,则的值为（ ） A． B． C．12 D．18 5．一个矩形的长和宽分别是、，则它的面积是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则代数式的值是（ ） A． B． C． D． 7．下列算式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 8． （　　） A． B．4 C． D． 9．关于下列二次根式：①；②；③ ；④；⑤ ；⑥ ．小红说：“最简二次根式只有①④．”小亮说：“我认为最简二次根式只有③⑥．”则（ ） A．小红说的对 B．小亮说的对 C．小红和小亮合在一起对 D．小红和小亮合在一起也不对 10．在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数称为黄金分割数．设，，记，，，…，，则的值为（ ） A． B． C．100 D．5050 11．在式子中，是最简二次根式的式子有（　　）个． A．2 B．3 C．1 D．0 12．把所有的同类二次根式作为一组，则在二次根式、、、、中，同类二次根式有（ ）. A．0组 B．1组 C．2组 D．3组 二、填空题 13．计算的结果等于 ． 14．“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为，观测者视线能达到的最远距离为，则，其中是地球半径，约等于．小丽站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度为，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求的值为 km． 15．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是 ． 16．计算： . 17．若x＝－，y＝＋，则xy的值是 ． 三、解答题 18．计算： (1) (2)2× 19．计算： (1)； (2)． 20．（1）已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足a2﹣12a+36+=0，求这个三角形的最大边c的取值范围． （2）已知三角形三边为a、b、c，且+=+，求这个三角形的周长． 21．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题： ； ； ； ； ； ； ； (1)请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：_____，_____． (2)若一个三角形的面积是，计算说明它是第几个三角形？ (3)求出的值． 23．计算． 24．计算： (1)×÷; (2)÷()×(4); (3)·(-)÷3. 《7.4二次根式的乘除》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B B A C B C C 题号 11 12 答案 B C 1．D 【分析】此题主要考查了二次根式的乘法，正确计算是解题关键． 直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案． 【详解】解：， 故选：D 2．A 【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．解答即可． 【详解】=，=a，=2， 最简二次根式有：、共两个. 故选A. 【点睛】本题考查二次根，熟练掌握最简二次根的性质是解题关键. 3．D 【分析】二次根式乘法运算，当二次根式前面有系数时，可类比单项式与单项式相乘的法则，即（）． 【详解】A选项，，选项运算错误，不符合题意； B选项，，选项运算错误，不符合题意； C选项，，选项运算错误，不符合题意； D选项，，选项运算正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法运算，掌握并熟练运用二次根式的乘法法则进行正确计算是关键． 4．B 【详解】由题意得解得,把代入,可得,所以 5．B 【分析】根据矩形的面积=长乘以宽，列出算式，再利用二次根式的乘法法则计算即可． 【详解】× =3×2× =6 =， 故选B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的乘除 ... ...