10.1 二元一次方程组的概念 (共33张PPT)【2025春人教新版七下数学情境课堂课件】

(课件网) 统编2024七下数学同步精品课件 人教版七年级下册 2025年春七下数学情景教学课件（统编2024版） 第十章 二元一次方程组 第十章 二元一次方程组 章起始课 10.1 二元一次方程组的概念 在解决一些问题时，经常会遇到求两个未知数的情形.看下面的问题. 新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1 h就完成了8 hm 棉田的采摘.如果大型采棉机1 h完成2 hm 棉田的采摘，小型采棉机1 h完成1 hm 棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台 在这个问题中，要求的是两个未知数，如果用一元一次方程来解决，列方程时，要用一个未知数表示另一个未知数.能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢 我们从这个想法出发开始本章的学习. 在本章中，我们将从实际问题出发，认识二元一次方程组，学习解二元一次方程组的方法，并运用二元一次方程组解决一些实际问题.在此基础上，学习三元一次方程组及其解法.通过本章的学习，你将对方程(组)有新的认识. 本章知识结构图 实际问题 实际问题的答案 解方程组 数学问题 (二元或三元一次方程组) 设未知数，列方程组 数学问题的解 (二元或三元一次方程组的解) 代入法 加减法 (消元) 检验 人教七下 教材前后关联 人教七上 一元一次方程与一次方程组的关系：一元一次方程是学习一次方程组的基础，解二元一次方程的思想是：消元化为一元一次方程求解. 教材前后关联 人教七下 人教八下 二元一次方程组与一次函数的关系：学完一次函数以后，会学到另外一种求解方程组的方法———图象法.二元一次方程组的解就是对应的两条直线交点的横纵坐标. 本章在中考中主要考查以下内容： ①解二元一次方程组； ②根据二元一次方程(组)的解，求字母值或代数式的值； ③二元一次方程组的实际应用，或结合不等式、一次函数等知识考查，涉及配套问题、几何图形问题、购买销售问题、行程问题、工程问题等. 中考考查情况 1. 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的有关概念. 2. 会列二元一次方程组，并检验一组数是否为二元一次方程组的解. 学习目标 新课引入 什么叫做方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 什么是一元一次方程？ 问题 新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了8hm 棉田的采摘.如果大型采棉机1h完成2hm 棉田的采摘，小型采棉机1h完成1hm 棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台 你能解决这个题吗？ 解：设租用了大型采棉机x台，则租用小型采棉机（6-x）台. 根据题意，得 2x + (6 - x)×1 = 8. 解方程，得 x = 2， 则 6 -2 =4. 答：这个种棉大户租用了2台大型采棉机，4台小型采棉机. 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢 这就是我们本节课要学习的内容！ 新知学习 问题1 新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1 h就完成了8 hm 棉田的采摘.如果大型采棉机1h完成2 hm 棉田的采摘，小型采棉机1h完成1hm 棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台 思考1 问题1包含了哪些必须同时满足的相等关系？若设这个种棉大户租用了x台大型采棉机，y台小型采棉机.你能用方程把这些相等关系表示出来吗？ 等量关系：大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数， 大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积. 这两个相等 ... ...