4.1整式 练习 一、单选题 1．按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第n个代数式是（ ） A． B． C． D． 2．一个面包售价为m元，一瓶饮料售价为n元，买2个面包和3瓶饮料一共需要（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．已知整式，其中为自然数，为正整数，、均为整数，若．下列说法正确的个数有（ ） ①满足条件的整式共有12个； ②所有满足条件的多项式中，没有三项式和四项式； ③当或时，所有满足条件的整式的和为4． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．某商店出售一种商品，其原价为a元，现有如下两种调价方案：一种是先提价，在此基础上又降价；另一种先降价，在此基础上又提价．则调价后的结果下列说法正确的是（ ） A．都没有恢复原价 B．都恢复了原价 C．第一种方案恢复了原价，第二种方案没有恢复原价 D．第一种方案没有恢复原价，第二种方案恢复了原价 5．如图，用相同的三角形按一定规律排排列成下列图形，其中图案①有1个三角形，图案②有5个三角形，图案③有9个三角形……按此规律，则图案⑧中三角形个数为（ ） A．21 B．22 C．23 D．29 6．下列代数式不是整式的是（ ） A． B． C．8 D． 7．按照一定规律排列的多项式：．则第个多项式是（ ） A． B． C． D． 8．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2025个图案中的“”的个数是（ ） A．6072 B．6075 C．6076 D．6080 9．用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（ ）个图用146根小棒． A．36 B．37 C．38 D．39 10．任何一个循环小数都可以化为分数，例如：，，，．若，则（ ） A．， B．， C．， D．， 11．1202年前数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，……，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2025个数中，偶数的个数为（ ） A．676 B．675 C．674 D．1350 12．下列选项正确的是（ ） A．是二次三项式 B．的系数是 C．单项式的系数是1，次数是0 D．的次数是 二、填空题 13．多项式的次数是 ． 14．如图，图①中有5个小圆点，图②中有8个小圆点，图③中有13个小圆点，…根据这个规律，图⑨中小圆点有 个． 15．式子，，，，，，中，多项式有 个． 16．如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，……，第n个数记为，则＝ ． 三、解答题 17．下列式子中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中． 18．观察下列单项式： 第1个单项式：． 第2个单项式：． 第3个单项式：． 第4个单项式：． …… (1)第5个单项式为_____． (2)第n个单项式为_____（用含有n的式子表示）． (3)前3个（第1个到第3个）单项式中字母a，b的所有指数之和为，求前10个（第1个到第10个）单项式中字母a，b的所有指数之和． 19．对于多项式． (1)若此多项式是关于x的三次三项式，求m的值； (2)若此关于x的多项式不含常数项，求k的值． 20．用代数式表示： (1)的平方与的倍的差； (2)的倍的三分之一与的一半的差； (3)比除以的商的倍小的数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D A D A A C A B 题号 11 12 答案 B A 1．D 【分析】从系数，指数两个角度去探索各自遵循的基本规律，解答即可． 本题考查了规律探索，熟练掌握从系数，指数两个角度去探索各自遵循的基本规律时解题的关键． 【详解】解：根据题意，得，， ，， 故第n个单项式是， 故选：D． 2．A 【分析】本题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用 ... ...
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