8.2立方根 练习（含解析） 2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

8.2 立方根 练习 一、单选题 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．课堂上老师提出一个问题：“一个数是74088，它的立方根是多少？”小明脱口而出：“42”．老师十分惊奇，忙问计算的奥妙．小明给出以下方法： ①由，，能确定是两位数； ②由74088的个位上的数是8，因为，能确定的个位上的数是2； ③如果划去74088后面的三位088得到数74，而，，由此能确定的十位上的数是4．（提示：） 已知为整数，请利用以上方法，则的每位数上的数字之和为（ ） A．15 B．16 C．17 D．19 3．在 与 之间有（ ）个立方数 A．9 B．10 C．57 D．58 4．下列说法中，正确的是（ ） A．的绝对值是2 B．平方根等于它本身的数是1和0 C．64的立方根是8 D． 5．若x满足则x的值为（ ） A．1 B．0 C．0或1或2 D．0或 6．要使成立，则的取值范围是（ ） A． B．或 C． D．任意数 7．若，则；若，则．若要使，则需满足（ ） A． B． C． D． 8．若表格中的四个数满足每列的两个数的和相等，则m的值为（ ） A． B．1 C．3 D．5 9．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 10．已知，则的值为（ ） A．9 B． C． D．3 11．实数的立方根是（ ） A． B． C． D． 12．若实数满足，则符合条件的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．命题“的立方根等于”是 命题填“真”或“假” 14．已知，则的值为 . 15．的立方根与的平方根的和为 ． 16．已知a的立方根为，则a的值为 ． 三、解答题 17．已知第一个正方体水箱的棱长是，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？ 18．已知的算术平方根是3，b是8的立方根． (1)求a，b的值； (2)求的平方根． 19．求下列各式中的x的值． (1)； (2)； (3)． 20．计算与求值： (1)计算：； (2)求中x的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A C D B C A A 题号 11 12 答案 A C 1．B 【分析】本题考查了相反数的定义，算术平方根和立方根的概念理解，熟练掌握知识点是解题的关键．根据相反数的定义，以及算术平方根和立方根的定义即可判断各选项． 【详解】解：A、没有算术平方根，写法错误，故不符合题意； B、，符合题意； C、没有算术平方根，写法错误，故不符合题意； D、，故不符合题意， 故选：B． 2．B 【分析】本题主要考查了立方根、数字规律等知识点，读懂题意、发现规律是解题的关键． 根据题意给出的规律，并结合数的立方根的定义确定每位数，然后再确定即可． 【详解】解：∵根据题意可知为两位数， ∴的个位上的数是9， ∵，， ∴的十位上的数是7， ∴可以断定， ∴的每位数上的数字之和为16． 故选：B． 3．D 【分析】本题主要考查了立方数的概念，指数运算，立方根的概念，理解相关概念并估算立方数在给定范围内的个数是解题关键． 先确定与的范围，设某个整数的立方在这个范围内，推出，即可求解． 【详解】解：，， 且立方数是可表示为某个整数的三次幂的数， 设某个整数的立方在这个范围内， ， ， ， ， 的取值范围为， ． 故选：D． 4．A 【分析】本题考查了立方根，算术平方根，平方根的定义，熟练掌握立方根，算术平方根，平方根的定义是解题的关键． 根据立方根，算术平方根，平方根的定义，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A、，即的绝对值是2，故本选项正确，符合题意； B、平方根等于它本身的数是0，故本选项错误，不符合题意； C、64的立方根是4，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项错误，不符合题意； 故选：A 5．C 【分析】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．利用立方根定义计算即可得到结果． 【详解】解：∵即立方根等于本身的实数是，0，1． 或0或1， 或1 ... ...