北师大版数学七年级下册第四章《三角形》练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学七年级下册第四章《三角形》练习题 一、单选题 1．如图所示，，则的长是（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 2．下面四个图形中，能表示的边上的高的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，人字梯中间一般会设计“拉杆”，这样做的道理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等 4．等腰三角形的一个角是，则它的底角是（ ） A． B． C．或 D．或 5．如图，，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（ ） A．是的高 B．是的高 C．是的高 D．是的高 6．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点，如果已知，那么还不能判定，补充下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 8．等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为（ ） A． B． C．或2 D．或 9．如图，，若，则的周长等于（ ） A．7 B．9 C．10 D．13 10．下列说法中正确的是（ ） A．三角形的角平分线都在三角形的内部 B．直角三角形只有一条高 C．三角形的中线可能在三角形的外部 D．三角形的高线必交于一点 11．如图，已知于点E，于点F，，则图中的全等三角形有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 12．如图，已知，则一定能使的条件是（ ） A． B． C． D． 13．如图，点在同一直线上，若，，，则等于（ ） A．3 B． C．4 D． 14．如图，在四边形中，，点为上的点（不与重合），观察下列图形中全等三角形的对数． 其中，图1中有3对全等三角形，图2中有6对全等三角形，图3中有10对全等三角形，…． 按此规律，第5个图中有（ ）对全等三角形． A．15 B．16 C．18 D．21 15．已知二次函数与的图像均过点和坐标原点，这两个函数在时形成的封闭图像如图所示，为线段的中点，过点且与轴不重合的直线与封闭图像交于，两点．给出下列结论： ①； ②； ③以，，，为顶点的四边形可以为正方形； ④若点的横坐标为，点在轴上（，，三点不共线），则周长的最小值为． 其中，所有正确结论的个数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 16．用直尺和圆规作一个三角形全等于已知三角形的示意图如图所示，则说明的依据是 ． 17．小明给小红出了这样一道题：“如图，由，，便可知道．”这是根据什么理由得到的？小红想了想，马上得出了正确的答案，你认为小红的理由是 ． 18．如图，小李为了测量河的宽度，他先站在河边的点C处，面向河对岸，压低帽檐使视线通过帽檐正好落在河对岸的点A处，然后保持姿势不变原地向后转，正好看见了他所在的岸上的一块石头B，并测得，则河宽为 ． 19．已知等腰三角形的三边长分别为13，，则该等腰三角形的底边长为 ． 20．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DF，AB＝DF，若△ABC≌△DFE，则需添加的条件是 ．（填一个即可） 三、解答题 21．如图，，求证：． 22．如图，已知，，，求的度数． 23．如图，B是线段的中点，．试说明：． 24．已知，是关于的一元二次方程的两实数根． (1)若，求a的值； (2)已知等腰的一边长为7，若m，n恰好是另外两边的边长，求的周长． 25．如图，在中，，，是的平分线，是高． (1)求的度数； (2)求的度数； (3)如图，若，直接写出、、的关系． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C C D B D D A 题号 11 12 13 14 15 答案 C B C D D 16． 17． 18． 19．3或 ... ...