中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 二元一次方程组基础题型解题解析 题型目录 一．同底数幂乘法运算 二．幂的乘方运算 三．积的乘方运算 四．单项式乘单项式 五．单项式乘多项式 六．多项式乘多项式 七．完全平方公式 八．平方差公式 九．同底数幂除法 十．零指数幂 十一．负整数指数幂 十二．整式除法--单项式除以单项式 十三．整式除法--多项式除以单项式 一．同底数幂乘法运算 解题解析：确定同底（底数一样），根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加（注意：单独结构中指数位置是相加结构时是同底数幂的逆运算，如，xm+n＝xm xn） 1．若xm＝5，xn＝3，则xm+n的值是（ ） A．8 B．15 C．125 D．﹣8 【分析】逆运用同底数幂的乘法法则得结论． 【解答】解：∵xm xn＝xm+n， ∴xm+n＝xm xn ＝5×3 ＝15． 故选：B． 2．计算：m2 m，结果正确的是（ ） A．2m2 B．m3 C．2m3 D．m2 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案． 【解答】解：m2 m＝m3． 故选：B． 3．已知x+y﹣3＝0，则3x 3y的值是（ ） A．9 B．27 C． D． 【分析】根据同底数幂的乘法法则进行解题即可． 【解答】解：∵x+y﹣3＝0， ∴x+y＝3， ∴3x 3y＝3x+y＝33＝27． 故选：B． 4．已知2m 2m＝218，则m的值是（ ） A．3 B．4 C．8 D．9 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此列式计算，即可作答． 【解答】解：∵2m 2m＝218， ∴2m+m＝218（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）， 即2m＝18， 解得m＝9． 故选：D． 5．下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是（ ） A．（x﹣y）2（x+y）3 B．（﹣x﹣y）（x+y）2 C．（x+y）2+（x+y）2 D．﹣（x﹣y）2（﹣x﹣y）3 【分析】根据同底数幂的乘法的法则进行分析即可． 【解答】解：A、（x﹣y）2与（x+y）3的底数不一样，不能用同底数幂的乘法的法则运算，故A不符合题意； B、（﹣x﹣y）＝﹣（x+y），与（x+y）2的底数一样，能用同底数幂的乘法的法则运算，故B符合题意； C、（x+y）2+（x+y）2只能用合并同类项的法则运算，故C不符合题意； D、（﹣x﹣y）3＝﹣（x+y）3，与﹣（x﹣y）2的底数不一样，不能用同底数幂的乘法的法则运算，故D不符合题意； 故选：B． 二．幂的乘方运算 解题解析：根据底数位置是一个幂的结构，确定是幂的乘方运算，利用底数不变，指数相乘进行计算即可．（注意：单独结构中指数位置是相乘结构时是幂的乘方的逆运算，如，xmn＝（xm）n ） 1.计算（a2）5的结果为（ ） A．a10 B．a7 C．2a6 D．5a2 【分析】根据幂的乘方法则进行计算，然后判断即可． 【解答】解：（a2）5 ＝a2×5 ＝a10， ∴B，C，D选项的结果错误，A选项的结果正确， 故选：A． 2．计算（﹣m4）2的结果为 m8 ． 【分析】根据幂的乘方运算进行计算即可求解． 【解答】解：原式＝m8， 故答案为：m8． 3．计算：（b5）5＝ b25 ． 【分析】根据乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可． 【解答】解：原式＝b5×5＝b25， 故答案为：b25． 4．﹣（x3）4＝ ﹣x12 ． 【分析】根据幂的乘方法则计算即可． 【解答】解：﹣（x3）4＝﹣x12， 故答案为：﹣x12． 5．如果2m＝5，那么23m＝ 125 ． 【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘计算即可． 【解答】解：∵2m＝5， ∴23m＝（2m）3＝53＝125， 故答案为：125． 6．已知2m+3n＝3，求（am）2 （an）3． 【分析】将原式变形为22m+3n，代入求解即可． 【解答】解：∵2m+3n＝3， ∴（am）2 （an）3 ＝a2m a3n ＝a2m+3n ＝a3． 三．积的乘方运算 解题解析：根据底数位置是几个因式乘积的结构，确定是积的乘方运算，利用积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可．（注意：单独结构中出现多个因式指数相同 ... ...
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