浙教七下第2章 二元一次方程组基础题型解题解析

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 二元一次方程组基础题型解题解析 题型目录 一．二元一次方程定义求值 二．给出二元一次方程的解求值 三．二元一次方程整数解 四．已知方程组的解求值 五．解二元一次方程组--带入消元法解方程组 六．解二元一次方程组--加减消元法解方程组 七．解二元一次方程组--含分母方程组求解 八．二元一次方程组的解-- 一个方程组和一个方程同解问题 九．二元一次方程组的解-- 两个方程组同解问题 十．二元一次方程组的解--“看错”解题 十一．方程组应用--“顺水，逆水”问题 十二．方程组应用--分配问题 十三．方程组应用--数形结合 十四．方程组应用--数字问题 一．二元一次方程定义求值 解题解析：根据二元一次方程定义，两个未知数的系数不等于零，次数等于1求解 1．已知方程（m+1）x+2y|m|＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．0或1 【分析】根据只含有2个未知数，且含有未知数的项的次数为1的整式方程，叫做二元一次方程，据此进行求解即可． 【解答】解：由题意得：|m|＝1且m+1≠0， ∴m＝1， 故选：B． 2．|m﹣2|x+3y|m﹣1|＝23是关于x，y的二元一次方程，则m＝（　　） A．2 B．0 C．1 D．—1 【分析】利用二元一次方程的定义解答即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程． 【解答】解：∵|m﹣2|x+3y|m﹣1|＝23是关于x，y的二元一次方程， ∴， 解得m＝0． 故选：B． 3．若方程（a+1）x+3y|a|＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（　　） A．﹣1 B．±1 C．0 D．1 【分析】先根据二元一次方程的定义得出关于a的不等式和方程，求出a的值即可． 【解答】解：∵方程（a+1）x+3y|a|＝1是关于x，y的二元一次方程， ∴a+1≠0且|a|＝1， 即a≠﹣1且a＝±1， ∴a＝1． 故选：D． 4．方程是二元一次方程，则（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二元一次方程的定义得出m﹣2≠0且|m|﹣1＝1且n+3≠0且n2﹣8＝1， 【解答】解：∵方程是二元一次方程， ∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1且n+3≠0且n2﹣8＝1， 解得：m＝﹣2，n＝3， 故选：D． 5．若方程3x|a|﹣1+（a﹣2）y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝ 　﹣2　 ． 【分析】根据二元一次方程的解的定义，即可求解． 【解答】解：∵3x|a|﹣1+（a﹣2）y＝1是关于x，y的二元一次方程， ∴|a|﹣1＝1且a﹣2≠0， ∴a＝﹣2． 故答案为：﹣2． 二．给出二元一次方程的解求值 解题解析：根据二元一次方程解的定义，直接把一组解带入方程，等式成立，进行求解（可以求出单个字母的值或一个代数式的值） 1．若是关于x，y的二元一次方程mx+y＝5的解，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 【分析】把代入mx+y＝5中，即可求得m的值． 【解答】解：∵是关于x，y的二元一次方程mx+y＝5的解， 则把代入mx+y＝5中，得2m+1＝5，解得m＝2， 故选：C． 2．已知是方程2x﹣my＝5的一个解，则常数m的值是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据方程的解的定义把把代入方程2x﹣my＝5中即可求出m的值． 【解答】解：把代入方程2x﹣my＝5中，得2+2m＝5， 解得， 故选：D． 3．已知关于x，y的二元一次方程3x﹣ky＝7有一组解为，则k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C． D．﹣4 【分析】将方程解代入方程，即可求出k的值．已知二元一次方程的解，代入等式必成立，由此求出k的值． 【解答】解：将代入方程，则： 3×3﹣2k＝7， 解得：k＝1， 故选：A． 4．如果是方程x﹣3y＝﹣3的一组解，那么代数式5﹣2a+6b的值是（　　） A．8 B．5 C．11 D．0 【分析】将代入方程x﹣3y＝﹣3，可得a﹣3b＝﹣3，再代入求解即可． 【解答】解：由条件可知a﹣3b＝﹣3， ∴5﹣2a+6b＝5﹣2（a﹣3b）＝5﹣2×（﹣3）＝11 ... ...