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课件网) 第四章 因式分解 2 提公因式法 第2课时 提公因式法（2） 诊断练习 把下列各式因式分解： (1)你用什么方法进行因式分解？ (2)这种方法的关键是什么？ 第2课时 提公因式法（2） 温故探新 1.公因式的找法： (1)定系数： 取各项系数的最大公约数； (2)定字母及指数： 取各项相同字母的最低次幂。 2.提公因式法的定义： 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就 可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两 个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因 式法。 某大学有三块草坪，第一块草坪面积为(a+b)2m2， 第二块草坪面积为a(a+b)m2，第三块草坪面积为(a+b)bm2 ，求这三块草坪的总面积。 三块草坪的总面积为： 怎样计算上述多项式的和呢？ 第2课时 提公因式法（2） 例1 把 因式分解。 范例讲解 解： 1.把下列各式因式分解： 巩固练习 请在下列各等号右边的括号前填入“+”或“ ”，使等式成立： 新知探究 你有什么发现吗？ 新知归纳 符号规律： (1)(a–b)与(b–a)互为相反数： ①当n为偶数时， (a–b)n=(b–a)n ; ②当n为奇数时， (a–b)n= – (b–a)n 。 (2)(a+b)与(–a–b)互为相反数： ①当n为偶数时， (a+b)n=(–a–b)n ; ②当n为奇数时， (a+b)n= – (–a–b)n 。 (3)(a+b)与(b+a)是相同的数： 当n为整数时， (a+b)n=(b+a)n 。 2.请在下列各等号右边的括号前填入“+”或“ ”，使等式成立： 巩固练习 例2 把 因式分解。 范例讲解 解： 当多项式第一项系数是负数， 通常先提出“－”号， 使括号内第一项系数变 为正数，注意括号内各项 都要变号。 例3 把 因式分解。 范例讲解 解： 3.把下列各式因式分解： 巩固练习 例4 把 因式分解。 范例讲解 解： 4.把下列各式因式分解： 巩固练习 某大学有三块草坪，第一块草坪面积为(a+b)2m2，第二块草坪面积为a(a+b)m2，第三块草坪面积为(a+b)bm2 ，求这三块草坪的总面积。 合作交流 三块草坪的总面积为： 5.先因式分解，再计算求值： 巩固练习 1.两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法: (1)当相同字母前的符号相同时, 则两个多项式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a (2)当相同字母前的符号均相反时, 则两个多项式互为相反数. 如: a-b 和 b-a 即 a-b = -（b-a） 2.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号. 第2课时 提公因式法（2）(
课件网) 第四章 因式分解 2 提公因式法 第1课时 提公因式法（1） 请指出下列各式中，从左到右的变形哪个是 因式分解： 整式乘法和因式分解有什么关系？ 第1课时 提公因式法（1） 复习旧知 1.因式分解的定义： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这 种变形叫做因式分解. 2.整式乘法与因式分解的关系： 整式乘法 因式分解 整式乘法与因式分解是互逆运算.即： 情景引入 992+99能被100整除吗？ 小明是这样做的： 所以992+99能被100整除. 你能说出每一步的根据吗？ 逆用乘法分配律 992+99还能被哪些数整数整除？ 1. 观察下列各多项式，它们各项中的因式有什 么共同特点？ 各因式中含有相同的因式 第1课时 提公因式法（1） 新知归纳 公因式的定义： 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多 项式各项的公因式。 2. 找 的公因式。 怎样找公因式？ 新知归纳 公因式的找法： (1)定系数： 取各项系数的最大公约数； (2)定字母及指数： 取各项相同字母的最低次幂. 1.写出下列多项式各项的公因式： 巩固练习 例1 将下列各式因式分解： 范例讲解 解： 新知归纳 提公因式法的定义： 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就 可以把这个公因式提出来， ... ...
