中小学教育资源及组卷应用平台 专项素养巩固训练卷(五)二元一次方程组的四种解法(练方法) 类型一 代入消元法 方法解读当方程组中未知数的系数的绝对值为1时，用代入消元法比较简单.代入消元法又分为直接代入消元法、变形代入消元法和整体代入消元法. 1.解方程组: 2.阅读以下材料： 解方程组： 小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫作“整体代入法”，解题过程如下： 解:由①得x-y=1③,将③代入②得…… (1)请你替小亮补全解题过程. (2)请你用这种方法解方程组 类型二 加减消元法 方法解读当方程组中同一未知数系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法求方程组的解比较简单. 3. 解方程组: 4.解方程组: 类型三 换元法 方法解读解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设元. 5. 若关于x,y的方程组 的解为 则关于x，y的方程组 的解为 . 类型四 构造法 6.新考向 阅读理解试题(★★)阅读下列解方程组的方法，然后回答问题. 解方程组 解:①-②,得 即x+y=1.③ 得 得 把 代入③，得 故原方程组的解是 (1)用上述的解法解方程组： (2)请大胆猜测关于x，y的方程组 b)的解是什么，并利用方程组的解加以验证. 3.解析: ①×3,得6x-3y=15③, ③+②,得10x=40,解得x=4. 将x=4代入③,得y=3. ∴原方程组的解为 (2)整理得 由①×3-②×2,得y=-2, 将y=-2代入①,得x=0, ∴原方程组的解为 4.解析: ①×2得4x+6y=-6③, ②-③得-y=-1,解得y=1, 把y=1代入①得2x+3=-3,解得x=-3, 故原方程组的解是 5.答案 解析：【解法一】换元法： ∵关于x，y的方程组 的解为 ∴在关于x，y的方程组, 解得 关于x，y的方程组 的解为 【解法二】常规解法： 代入 得 解得 把 代入 得 解得 6. 解析:(1)①-②,得2x+2y=2,即x+y=1,③ ①-③×2 020,得x=-1. 把x=-1代入③,得-1+y=1,解得y=2. 所以原方程组的解是 (2)方程组 的解为 检验:把x=-1,y=2代入(a+2)x+(a+1)y=a,得左边=a,所以左边=右边； 把x=-1,y=2代入(b+2)x+(b+1)y=b,得左边=b,所以左边=右边. 故 是原方程组的解.
