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课件网) 第四章 一次函数 小结与复习 01 新课导入 03 课堂练习 02 新课讲解 04 课堂小结 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 变量 函数 函数的表示法 一次函数 列表法 图象法 公式法 一次函数的图象 用待定系数法确定一次函数表达式 一次函数的应用 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1.一次函数的概念 一次函数的概念：如果函数y=_____(k、b为常数，且k_____)，那么y叫做x的一次函数. kx+b ≠0 特别地，当b____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数. kx =0 ≠0 ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴自变量x的次数是___次， ⑵比例系数_____. 1 ≠0 新课讲解 例1.若y=(m-1)x|m|+1是一次函数，则m的值为_____. 【解析】本题考查一次函数的概念.由一次函数的概念可知表达式中自变量x的次数是1次，故|m|=1，所以m=±1，又因为m-1≠0，所以m=-1. -1 新课讲解 2.一次函数的图象 a. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(_____)，(_____)的_____. b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，___)，(____，0)的_____. 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k，b符号的关系： k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 > > > < < > < < 新课讲解 例2.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ） 【解析】根据每段中离家的距离随时间的变化情况即可进行判断，故选B. B 新课讲解 一次函数 y=kx+b(k≠0) (特别地，当b=0时，为正比例函数y=kx) k、b符号 k＞0 k＜0 b＞0 b＜0 b=0 b＞0 b＜0 b=0 图象 经过象限 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四 增减性 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 3.一次函数的性质 新课讲解 例3. （1）正比例函数y=2x的图象经过第_____象限，y随x的增大而_____； （2）已知y=(2m-1)xm -3是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值是_____. 【解析】（1）因为k=2>0，所以由正比例函数的性质可知，它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（2）y=(2m-1)xm -3是正比例函数的条件是m2-3=1且2m-1≠0，要使y随x的增大而减小还应满足条件2m-1<0，综合这些条件得：当m2-3=1，2m-1<0时， y=(2m-1)xm -3是正比例函数，且y随x的增大而减小，故（1）一、三；增大；（2）-2. 一、三 增大 -2 新课讲解 4.一次函数的应用 （1）待定系数法： ①设这个函数表达式为y=kx+b； ②把已知点的坐标x，y的对应值代入表达式列出方程组； ③解这个二元一次方程组，求出k、b的值； ④把所求出k、b的值代入y=kx+b中，可具体写出一次函数的表达式. 即：一设二列三解四还原. 新课讲解 （2）利用一次函数解决实际问题： 通过建立函数模型，对变量的变化情况进行预测问题的解题步骤： 1.分析数据，找出自变量和因变量，发现对应关系； 2.抽象出函数表达式； 3.验证并化简函数表达式，得出问题的变化规律. 新课讲解 例4.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系，请根据图象解答下列问题： 新课讲解 (1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ 解：根据图象信息：货车的速 ... ...
