2.4一元一次不等式（第2课时）课件(共19张PPT) 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

(课件网) 2.4一元一次不等式 （第2课时） 北师大版 (2012) 八年级下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 学习目标 会根据题意找出不等关系关键词，列出不等式，解决实际问题 体会运用数学方法解决实际生活问题，培养数学思维 1 2 知识回顾 什么叫一元一次不等式 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x＞a(x≥a)或x＜a(x≤a)的形式. 知识回顾 应用一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题 找相等关系 设未知数 列出方程 检验解的合理性 解方程 知识探究 请用不等符号表示下列生活问题 1.月销量不低于105支. ( ) 2.最多购买50件. ( ) 3.利润率超过5%. ( ) 4.少于第一次所赚钱的90%. ( ) ≥ ≤ ＞ ＜ 实际生活中一般会以“至少”、“最多不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．要善于从“关键词”中挖掘其内涵. 知识探究 某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？ 做一做 【分析】 本题涉及的数量关系是： （售价－进价）÷进价≥ 5%. 解：设该商品可以打 x 折销售， 则 (300×0.1x－200)÷200≥5％， 解得 x ≥7. 答：这种商品最多可以按七折销售. 典型例题 例3 一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上），小明至少答对了几道题？ 此实际问题中的不等关系是什么？ 不等关系是：小明的得分≥85 设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有多少道题？ 答错和不答的共有(25－x)道题. 典型例题 例3 一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上），小明至少答对了几道题？ 解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有 (25－x)道题. 根据题意，得 4x－1×(25－x)≥85. 解这个不等式，得 x ≥ 22. 所以，小明至少答对了22道题. 注意实际问题对不等式解集的影响（根据问题的实际意义，若本题结果为分数，则应取整）. 知识探究 (1)审：认真审题，找出已知量与未知量之间的不等关系； 注意：抓住题目中的关键词，如“大于”“小于”“不等于”“不小于” “至少”“超过”等. (2)设：设出适当的未知数； 根据以上两题的解题过程，你能总结出列不等式解应用题的一般步骤是怎样的吗？ 注意：表示不等关系的文字如“至少”“最多”等不能出现. (3)列：根据题目中的不等关系列出不等式； 注意：两边所表示的量应该相同，并且单位要统一. 知识探究 (4)解：解不等式，求出其解集； 注意：不等号的方向不要出错. (5)验：根据实际情况，检验不等式解集是否符合题意 根据以上两题的解题过程，你能总结出列不等式解应用题的一般步骤是怎样的吗？ 注意：一满足不等式；二符号实际意义 (6)答：写出答案. 注意：应把表示不等关系的文字补上 当 堂 检 测 当堂检测 C 当堂检测 C 当堂检测 B 当堂检测 当堂检测 当堂检测 一元一次不等式 利用不等式解决实际问题的步骤： 实际问题 根据题意列不等式 ↓ 解一元一次不等式 → → 根据实际问题找出符合条件的解集或整数解 ↑ 得出解决问题的答案 解题关键： 根据题意，找出不等关系. 直接不等关系 隐含不等关系 感谢学生们的观看 ... ...