2.6一元一次不等式组（第2课时）课件(共19张PPT) 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

(课件网) 2.6一元一次不等式组 （第2课时） 北师大版 (2012) 八年级下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 学习目标 解较复杂的一元一次不等式组 能根据具体问题中的数量关系，得出一元一次不等式组，解决简单的实际问题，并能根据实际问题的实际意义，检验结果是否符合题意 1 2 知识引入 在什么条件下，长度为 3 cm，7 cm，x cm的三条线段可以围成一个三角形 做一做 利用三角形三边关系可知： 你和同伴所列的不等式组一样吗？解集呢？与同伴交流. 所以，x 的取值范围是 4＜x＜10. 典型例题 例2 解不等式组： 解：解不等式①，得 解不等式②，得 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图： 因此，原不等式组的解集为： 典型例题 例3 解不等式组： 解：解不等式①，得 解不等式②，得 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图： 因此，原不等式组的解集为： 知识探究 议一议 是否存在实数 x，使得 x＋3＜5，且 x－2＞4？ 解 x－2＞4，得 x＞6. 因为实数 x 无法同时满足 x＜2，且x＞6， 解 x＋3＜5，得 x＜2. 所以不存在实数 x，使得 x＋3＜5，且 x－2＞4. 典型例题 例4 一个人的头发大约有 10 万根到 20 万根，每根头发每天大约生长 0.32 mm.小颖的头发现在大约有 10 cm 长，那么大约经过多长时间， 她的头发才能生长到 16 cm到 28 cm ？ 分析：不等关系：16 cm≤小颖若干天后的头发长度≤28 cm 解：小颖现在的头发长度为10 cm，每根头发每天大约生长 0.32 mm， 如果设经过 x 天小颖的头发可以生长到 16 cm 到 28 cm 之间， 那么她 x 天后的头发长度为（100 ＋0.32 x）mm. 于是，可得 160≤100 ＋ 0.32 x ≤280. 解这个不等式组，得 187.5≤ x ≤562.5. 答：大约需要 188 天到 562 天，小颖的头发才能生长到16 cm 到 28 cm. 典型例题 例5 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t，则剩下20 t货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空．请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 分析：不等关系：货物的总质量＜全部汽车载重量之和 货物的总质量＞减少 1 辆后剩余汽车载重量之和 因为 x 只能取整数，所以 x ＝ 6，即有 6 辆汽车运这批货物. 解：设有 x 辆汽车，那么这批货物共有（4x ＋20）t． 解这个不等式组，得 5 ＜ x ＜ 7. 于是，可得 知识探究 总结： ①列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤： 审题———设元———列不等式(组)———求解———检验———作答. ③注意：要根据实际问题的意义确定数学模型的解. ②数学建模的思想方法. 当 堂 检 测 当堂检测 C 当堂检测 当堂检测 B 当堂检测 C 当堂检测 －3 当堂检测 6 延伸拓展 根据不等式组的解集求字母的值(取值范围)的方法 已知不等式组的解集，确定这个不等式组中字母的值或取值范围是对不等式组解集确定方法的逆用. 一般先用字母表示出不等式组中每个不等式的解集，然后对照已知解集，并根据“口诀”（同大取大，同小取小，大大小小无处找，大小小大中间找）或数轴求字母的值或取值范围. 对于较复杂的题目，还需要根据“口诀”或数轴列方程（组）或不等式（组）求字母的值或取值范围. 一元一次不等式组 一元一次不等式组 利用公共部分确定不等式组的解集 分步解不等式 去括号、去分母 解较复杂的一元一次不等式组 → 实际应用(特殊解) → 感谢学生们的观看 ... ...