3.1图形的平移（第1课时）课件(共24张PPT) 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

(课件网) 3.1图形的平移 （第1课时） 北师大版 (2012) 八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 学习目标 通过具体实例认识平移，理解平移的概念及决定因素 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段 1 2 掌握平移的性质及运用,能按要求作出简单平面图形平移后的图形 3 知识引入 下面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景. 行李向左移动 人向右上方移动 电梯上下移动 尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？ 知识探究 传送带上运动的书包，上升的人，运动的电梯的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 你还能举出一些类似的例子吗？ 知识探究 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变化称为平移． 平移 一个图形和它经过平移所得到的图形是全等形，平移不改变图形的形状和大小. 知识探究 如图：△ABC 沿直线 AD 的方向平移，平移的距离为线段 AD 的长，得到 △DEF． A E D C B F 对应点 点A与点D 对应角 ∠BAC与∠FDE 对应线段 线段AB与线段DE △ABC 全等于△DEF 你还能找到其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 点C与点F 点B与点E 线段AC与线段DF 线段BC与线段EF ∠ABC与∠DFE ∠ACB与∠DEF 将如下左图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离. 右图画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH. 做一做 知识探究 (3)线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ (1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ (2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ 做一做 知识探究 (3)线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ (1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ (2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ 对应线段平行(或一条直线上)且相等. 平移前后不改变图形的形状和大小，所以任意一组对应线段相等. 平移前后不改变图形的形状和大小，所以任意一组对应角相等. 将如下左图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.右图画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH. 用你的直尺和量角器验证一下吧！ 知识探究 一个图和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等． 平移的性质 (1) 对应线段、对应角在平移前后的两个图形中； (2) “对应点所连的线段”和“对应线段”是不同的，切不可混淆. 知识探究 ① 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等 A B C D E F 平移的基本性质： ∵△ABC 平移得到 △DEF ∴AD∥BE ∥CF(或共线)， 　AD＝BE ＝CF 数学书写符号： ② 对应线段平行（或在一条直线上）且相等 ∵△ABC 平移得到 △DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， 　BC ∥EF(或共线)， 　AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF ③ 对应角相等 ∵△ABC 平移得到 △DEF ∴∠BAC＝∠EDF， 　∠ABC＝∠DEF， 　∠ACB＝∠DFE 典型例题 例1 如图，经过行平移， △ABC 的顶点 A 平移到点 D. (1)指出平移的方向和平移的距离； (2)画出平移后的三角形. 解：(1)如图，连接 AD，平移的方向是点 A 到点 D 的方向，平移的距离是线段 AD 的长度. (2)分别过点 B，C 按射线 AD 的方向分别作线段 BE，CF，使得BE∥CF∥AD，BE＝CF＝AD，连接 DE，DF，EF，△DEF 就是 △ABC平移后的图形. A D B C E F 延伸拓展 平移画图的基本步骤 (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找图形关键点(图形的顶点，拐点，连接点)； (3)移：过关键点作与已知对应点所连线段平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图形顺次连接对 ... ...