7.1命题（课时2）课件(共26张PPT) 2024-2025学年冀教版数学七年级下册

(课件网) 7.1命题（课时2） 第七章 相交线与平行线冀教版（2024） 素养目标 重点 重点 1.知道判断命题的真假需要说明理由，能对真命题的成立进行简单的说理，培养逻辑推理能力； 2.了解基本事实与定理的含义，知道定义、基本事实、定理等都可以作为判断推理的依据. 知识回顾 命题1：同角的补角相等； 命题2：如果两个角相等，那么它们是锐角. 判断下列命题的真假，若是假命题，请举出一个反例说明. “同角的补角相等”是一个真命题. 设∠β 和∠γ 是 ∠α 的补角，那么∠α +∠β=180°，∠α +∠γ =180°，从而有∠β =∠γ. “如果两个角相等，那么它们是锐角”是一个假命题. 两个直角相等，但它们不是锐角0. 新知导入 【问题1】如图，AB和CD是直线吗？请你先观察，后判断，然后利用直尺验证你的结论是否正确. A B C D AB是直线； CD是直线. 探究新知 【问题2】如图所示，(1)和(2)两图中间的两个正六边形大小一样吗？ 请你先观察，后判断，然后利用叠合法证明你的判断是否正确. (1) (2) (1)和(2)两图中间的两个正六边形大小一样. 探究新知 解：后一个命题不正确. 说明：设 a = 1，b = -1，则 a = -b.(符合命题的条件） 因为a3 = 13 = 1，b3 = (-1)3 = -1，则a3≠b3.(不符合命题的结论） 所以命题“当a = -b时，a3 = b3”是个假命题. 【问题3】如果 a = -b，那么 a2 = b2.由此得出：当 a = -b 时，a3 = b3.你认为后一个命题正确吗？为什么？ 归纳总结 由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理. 有些命题经过实践经验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实. 探究新知 我们学习过的基本事实有哪些呢？ 1.过平面上两点，有且只有一条直线，简记为“两点确定一条直线”. 2.两点之间的连线中，线段最短，简记为“两点之间线段最短”. 3.等式的性质 探究新知 “正整数、0和负整数统称为整数”是整数的定义. “两点之间线段的长度叫作两点之间的距离”是两点之间的距离的定义. 你能说出两条我们学习过的定义吗？ 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的概念叫作该名称或术语的定义 探究新知 观察相邻两个奇数的和： 1 3 5 7 9 ··· 4 8 12 16 ··· 【问题1】相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出你的猜想. 相邻两个奇数的和都能被4的整除. 说理 探究新知 说明：在上述的奇数中，1+3=4；3+5=_____；5+7=_____... 相邻两个奇数的和都能被4的整除；为证实我们的观点， 8 我们可以设前一个奇数是2k-1，其后的奇数是_____（k是整数）， 相邻的两个奇数和是_____. 12 2k+1 2k-1+2k+1 = 4k 1 3 5 7 9 ··· 4 8 12 16 ··· 说理 通过说理，验证你的猜想正确与否. 所以“相邻两个奇数的和能被4整除”这个命题是真命题. 探究新知 说理 相邻两个偶数的和能被4整除，这个命题是真命题吗？ 说明：设a = 2k，b = 2k+2，其中k是整数.（符合命题的条件） 则 a+b=2k+(2k+2) = 4k+2 .（不符合命题的结论） 所以“相邻两个偶数的和能被4整除”这个命题是假命题. 探究新知 演绎推理 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=BD，那么AD=CB”是真命题. A C D B 理由：因为 AC=DB(已知)， 所以 AC+CD=DB+CD(等式的基本性质)， 所以 AD=CB(线段和的定义). 归纳总结 依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命题），按照确定的规则，得到某个具体的结论的推理就是演绎推理. 有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理. 定义、基本事实、定理等都可以作为判断推理的依据. 归纳总结 基本事实和定理有什么异同？ 基本事 ... ...