7.5平行线的性质（课时1） 课件(共30张PPT)2024-2025学年冀教版初中数学七年级下册

(课件网) 7.5平行线的性质 （课时1） 第七章 相交线与平行线冀教版（2024） 素养目标 1.经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质； 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理； 重点 难点 3.在学习过程中培养学生的逻辑推理能力，使学生感受数学的乐趣. 知识回顾 根据右图，填空： ① 如果∠1＝∠C， 　那么 ∥ .（ 　　　　　 　 ） ② 如果∠1＝∠B ， 那么 ∥ .（ 　　 　　 　 ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 　那么 ∥ .（ 　　 ） E A C D B 1 2 3 4 AB CD EC BD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 EC BD 同旁内角互补，两直线平行 新知导入 条件 结论 平行线的判定 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 思考：反之，如果两条平行线被第三条直线所截，构成的同位角、内错角、同旁内角有什么样的数量关系呢？ 探究新知 如图，已知直线a//b，且它们被直线c所截. b 5 6 a c 1 2 3 4 7 8 【问题1】猜想同位角∠1与∠5的大小有什么关系，用量角器量一量，验证你的猜想. 【猜想】∠1 =∠5 探究新知 【问题2】图中其他的同位角是否也相等呢？和同学互相交流. b 5 6 a c 1 2 3 4 7 8 ∠1 =∠5， ∠2 =∠6， ∠3 =∠7 ，∠4 =∠8. 探究新知 【问题3】请画一条直线d，使它和a，b都相交.量一量其中任意一对同位角，看其大小有什么关系. a b d 9 10 ∠9 =∠10 归纳总结 平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 符号语言： ∵a∥b，（已知） ∴∠1=∠2. （两直线平行，同位角相等） b 1 2 a c 探究新知 猜想：如果两直线不平行，那么同位角还相等吗？ 不相等 练一练 125 探究新知 b 5 6 a c 1 2 3 4 7 8 如图，已知直线a//b，且它们被直线c所截，那么由平行线性质定理，可得∠1 =∠5. 【问题1】由∠1=∠5能推出∠1与∠7相等吗？ ∠2与∠8也相等吗？为什么？ 理由 ：∵ ∠1=∠5(已知)， 且∠5=∠7(对顶角相等)， ∴ ∠1=∠7(等量代换). ∠1 =∠7 探究新知 b 5 6 a c 1 2 3 4 7 8 如图，已知直线a//b，且它们被直线c所截，那么由平行线性质定理，可得∠1 =∠5. 【问题1】由∠1=∠5能推出∠1与∠7相等吗？ ∠2与∠8也相等吗？为什么？ 理由 ：∵ ∠1=∠5(已知)， 且∠5+∠8=180°， ∠1+∠2=180°(平角的定义) ∴ ∠2=∠8(等角的补角相等). ∠2 =∠8 探究新知 b 5 6 a c 1 2 3 4 7 8 如图，已知直线a//b，且它们被直线c所截，那么由平行线性质定理，可得∠1 =∠5. 【问题2】由∠1=∠5能推出两对同旁内角分别互补吗？为什么？ 理由 ：∵ ∠1=∠5(已知)，且∠5+∠8=180°， ∴∠1+∠8=180°(等量代换) 即同旁内角∠1 与∠8互补 ∠1 与∠8互补 探究新知 b 5 6 a c 1 2 3 4 7 8 如图，已知直线a//b，且它们被直线c所截，那么由平行线性质定理，可得∠1 =∠5. 【问题2】由∠1=∠5能推出两对同旁内角分别互补吗？为什么？ 理由 ：∵ ∠1=∠5(已知)， 且∠5=∠7(对顶角相等)，∴ ∠1=∠7(等量代换). ∵ ∠1+∠2=180°(平角的定义) ∴ ∠7+∠2=180°(等量代换)，即同旁内角∠2 与∠7互补 ∠2 与∠7互补 探究新知 事实上，如图，直线AB∥CD，AB，CD 被直线EF所截，则∠1=∠2. C 3 1 A F 2 B D E 理由： ∵ AB∥CD ( ), ∴ ∠1=∠3. ( ). ∵ ∠2=∠3 ( ), ∴∠1=∠2 ( ). 已知 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换 归纳总结 平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 符号语言： ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等） a b c 1 2 练一练 A 两直线平行，内错角相等 探究新知 已知：如图，直线AB//CD， AB，CD被直线EF所截， 1 ... ...