(课件网) 7.6平面图形的平移 第七章 相交线与平行线冀教版（2024） 素养目标 1.通过具体实例认识平移，理解平移的概念，探索并掌握平移的性质； 2.能根据指定的方向和距离画一个图形平移后的图形，培养动手操作能力； 重点 3.能够利用平移的性质解决相关问题，提高学生的几何直观和推理能力. 重点 难点 新知导入 在平直的铁轨上行驶的列车 被吊起的重物 传送带上的快递箱 观察上图中物体的运动情况，你能有什么发现？ 探究新知 【问题1】图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？ 形状、大小不变. 【问题2】在物体的移动过程中，同一个物体的不同部位移动的方向是否相同？移动的距离是否相等？ 移动的方向相同，移动的距离相等. 探究新知 【问题3】你能列举出类似于上面物体移动的其他实例吗？ 商场内上升的电梯 抽屉的推拉 …… 探究新知 如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看作一个四边形ABCD，那么竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置， 就像如图所示的四边形ABCD平行移动到四边形A′B′C′D′的位置. D C B A A' D' C' B' 探究新知 D A B C D′ A′ B′ C′ 【问题1】你认为四边形ABCD平行移动到四边形A′B′C′D′的位置后，形状、大小是否发生了变化？ 形状、大小都没有发生变化 【问题2】当AD移动到A′D′，BC移动到B′C′时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么样的关系？ 移动方向相同，移动距离相等. 归纳总结 D C B A A' D' C' B' 在同一平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫作平移. （1）平移过程中，图形的形状和大小都不变，图形的位置发生改变. （2）平移过程中，图形上所有点移动的方向都相同，移动的距离都相等. 平移的要素：①平移的方向；②平移的距离. 探究新知 对应点：点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′，点D和点D′. 对应线段：线段AB和线段A′B′，线段AD和线段A′D′，线段DC和线段D′C′，线段BC和线段B′C′. 对应角：∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′，∠D和∠D′. 四边形ABCD经平移后得到四边形A′B′C′D′. D C B A A' D' C' B' 探究新知 如图所示，将三角板的一边紧靠着固定的直尺，沿直尺推动三角板，可以看作将三角形ABC沿BC方向平移到三角形A′B′C′所在的位置. B′ A′ C′ C A B C B A C′ B′ A′ 探究新知 C B A C′ B′ A′ 【问题1】在图中，指出对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系. 数量关系：AB = A′B′，BC = B′C′，AC = A′C′ 位置关系：AB//A′B′，AC//A′C′， BC与B′C′在同一条直线上 对应线段 对应角 探究新知 C B A C′ B′ A′ 【问题2】在图中，对应点的连线AA′，BB′， CC′ 之间具有什么位置关系和数量关系？ 数量关系：AA′=BB′=CC′ 位置关系：AA′//BB′，AA′//CC′ BB′和CC′在同一条直线上 归纳总结 三角形经过平移后，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. C B A C′ B′ A′ 在同一平面内，一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. 练一练 如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形. (1)请画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对应点，并指出相等的线段. A' B' C' 练一练 A' B' C' 解：(1)如图，三角形A′B′C′即为所求.连接AA′，BB′， CC′， 相等的线段分为两类：对应线段相等，即AB = A′B′， BC = B′C′，AC = A′C′；对应点所连接的线段都相等，即AA′= BB′=CC′. 练一练 (2)请指出图中（包括新画出的）所有互相平行的线段. 解：(2) ... ...
