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课件网) （浙教版）七年级 下 单元复习 整式的乘除 第3章 “三” 知识框架 知识点1 同底数幂的乘法 1.同底数幂的乘法法则： 文字叙述：同底数幂相乘,底数不变，指数相加. 字母表示：am · an = am+n (m、n都是正整数). 逆用：am+n =am an 条件：①乘法 ②底数相同 结果：①底数不变 ②指数相加 知识梳理 知识点1 同底数幂的乘法 1.同底数幂的乘法法则： 同底数幂的乘法法则的推广： ，
，
都是正整数
，
,
,
,
都是正整数
在幂的运算中，经常用到以下变形：
知识梳理 知识点1 同底数幂的乘法 2.幂的乘方法则： 文字叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘． 字母表示：（ａｍ）ｎ ＝ａ ｍｎ （ｍ，ｎ都是正整数） 逆用：amn =(am)n =(an)m( m , n都是正整数). 推广：,,都是正整数 。 知识梳理 知识点1 同底数幂的乘法 3.积的乘方法则： 文字叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 字母表示：(ab)n = anbn （n为正整数） 逆用：an bn =(ab)n( m , n都是正整数). 推广：为正整数 。 知识梳理 典例精练 1.下列运算正确的是( ) A．(ab3)2＝a2b6 B．5a2－3a＝2a C．2a＋3b＝5ab D．(a＋2)2 ＝a2＋4 A 2.计算(－a)2·a4的结果是( ) A．a6 B．－a6 C．a8 D．－a8 A 典例精练 3.化简a4·a2＋(a3)2的结果是( ) A．a8＋a6 B．a6＋a9 C．2a6 D．a12 C 4.下列等式错误的是( ) A．(2mn)2＝4m2n2 B．(－2mn)2＝4m2n2 C．(2m2n2)3＝8m6n6 D．(－2m2n2)3＝－8m5n5 D 知识点2 单项式的乘法 1.单项式与单项式的乘法法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式. 实质：转化为同底数幂的运算. 知识梳理 知识点2 单项式的乘法 2.单项式与多项式的乘法法则： 文字语言：一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 字母表示：，，，都是单项式 实质：转化为单项式乘单项式. 知识梳理 典例精练 1.计算2a·3b的结果是( ) A．5ab B．3ab C．6ab D．6a C 2.下列运算中，正确的是( ) A．－2x(3x2y－2xy)＝－6x3y－4x2y B．2xy2(－2x2y2＋1)＝－4x3y4 C．(3ab2－2ab)·abc＝3a2b3－2a2b2 D．(ab)2(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c D 知识点3 多项式的乘法 1.多项式与多项式的乘法法则： 文字语言：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 字母表示： 。 实质：转化为单项式乘单项式的运算. 知识梳理 典例精练 1.计算(2x－3)(3x＋4)的结果，与下列式子相同的是( ) A．－7x＋4 B．－7x－12 C．6x2－12 D．6x2－x－12 D 2.若(x＋p)(x＋q)＝x2＋3x＋2，则(p＋q)2＝_____. 9 知识点4 乘法公式 1.平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2。 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 特征：（1）等号左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； （2）等号右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方。 知识梳理 知识点4 乘法公式 2.完全平方公式： (a+b)2 = a2+2ab+b2. 两数和的平方等于这两数的平方和加上这两数积的2倍。 特征：1.左边是二项式的平方，右边是二次三项式； 2.右边是两项的平方和与这两项积的2倍； 3.公式中的字母 a，b 可以表示单项式，多项式. 知识梳理 知识点4 乘法公式 2.完全平方公式： 完全平方公式的常见变形： （1）； （2）;（3）; （4）；（5） ； （6） ； （7） ; （8） 。 知识梳理 典例精练 2．已知(x＋m)2＝x2＋nx＋36，则n的值为( ... ... 
