9.2.2 总体百分位数的估计 课件（22张PPT）

9.2.2 总体百分位数的估计 第九章 统计 1.正确理解第p百分位数的概念，掌提求n个数据的第p百分位数的方法. 【回顾一】如何求一组数据的中位数？ 先排序，数据个数为奇数个取中间值，偶数个取中间两个的平均数； 【回顾二】中位数一定是给定这组数据中的一个数吗？ 不一定，比如给定数据个数为偶数个时，中位数就可能不在这组数据中。 【回顾三】一组数据中小于等于中位数的数据占比至少为多少？大于等于中位数的占比至少为多少？ 均至少为50% 问题一：某市政府为了减少水资源的浪费,计划对居民生活用水实施阶梯水价制度,即确定一户居民月用水量标准a，让用水量不超过a的部分按平价4块每吨收费,如果超出，超出a的部分按6块每吨收费。现对100户家庭进行了调查，数据如下，如果希望50%的家庭每月用水都能享受平价,如何确定a? 9.0 13.5 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.9 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6 28.0 第二步：计算中位数6.8吨，所以a值可确定为6.8吨。 解：第一步：排序 1.3 1.3 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 2.1 2.2 2.3 2.3 2.4 2.6 2.6 3.0 3.2 3.2 3.6 3.6 3.7 3.8 4.0 4.1 4.3 4.4 4.6 4.7 4.9 4.9 4.9 5.1 5.1 5.1 5.2 5.3 5.4 5.4 5.5 5.5 5.5 5.5 5.6 5.7 5.7 5.9 6.0 6.0 6.4 6.4 6.7 6.9 7.0 7.1 7.1 7.1 7.5 7.7 7.8 7.8 7.9 8.1 8.6 8.8 9.0 9.5 9.9 10.0 10.1 10.2 10.2 10.5 10.8 11.1 11.2 12.0 12.0 12.4 13.3 13.5 13.6 13.8 13.9 14.0 14.9 15.7 16.0 16.7 16.8 17.0 17.9 18.3 19.4 20.5 21.6 22.2 22.4 24.3 24.5 25.6 28.0 问题二：如果希望80%的家庭能享受平价,如何确定标准a? 1.3 1.3 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 2.1 2.2 2.3 2.3 2.4 2.6 2.6 3.0 3.2 3.2 3.6 3.6 3.7 3.8 4.0 4.1 4.3 4.4 4.6 4.7 4.9 4.9 4.9 5.1 5.1 5.1 5.2 5.3 5.4 5.4 5.5 5.5 5.5 5.5 5.6 5.7 5.7 5.9 6.0 6.0 6.4 6.4 6.7 6.9 7.0 7.1 7.1 7.1 7.5 7.7 7.8 7.8 7.9 8.1 8.6 8.8 9.0 9.5 9.9 10.0 10.1 10.2 10.2 10.5 10.8 11.1 11.2 12.0 12.0 12.4 13.3 13.5 13.6 13.8 13.9 14.0 14.9 15.7 16.0 16.7 16.8 17.0 17.9 18.3 19.4 20.5 21.6 22.2 22.4 24.3 24.5 25.6 28.0 提示：根据以上样本数据，使全市居民用户用水量中不超过a的占80%，大于a的占20%. 一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少___ 数据 这个值，且至少有 的数据 这个值，也可以称作p%分位数。 第p百分位数 p% ≤ （ 100-p）% ≥ 思考：根据第p百分位数的定义和样本数据，你能求出80%的家庭能享受平价的标准的a值吗？ 1.3 1.3 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 2.1 2.2 2.3 2.3 2.4 2.6 2.6 3.0 3.2 3.2 3.6 3.6 3.7 3.8 4.0 4.1 4.3 4.4 4.6 4.7 4.9 4.9 4.9 5.1 5.1 5.1 5.2 5.3 5.4 5.4 5.5 5.5 5.5 5.5 5.6 5.7 5.7 5.9 6.0 6.0 6.4 6.4 6.7 6.9 7.0 7.1 7.1 7.1 7.5 7.7 7.8 7.8 7.9 8.1 8.6 8.8 9.0 9.5 9.9 10.0 10.1 10.2 10.2 10.5 10.8 11.1 11.2 12.0 12.0 12.4 13.3 13.6 13.6 13.8 13.9 14.0 14.9 15.7 16.0 16.7 16.8 17.0 17.9 18.3 19.4 20.5 21.6 22.2 22.4 24.3 24.5 25.6 28.0 100×80%=80 [13.6,13.8） 13.6+13.82=13.7 ? 这里的第80百分位数是否还可能是其他值？ 问题3：由于登记员的失误，第100个数据被抹掉了，你能不能只利用这99个数据求出80%的 ... ...