4.3.2一次函数的图像 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第5课时《4.3.2一次函数的图像 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦． 学习者分析 经历观察 、猜想、实验、归纳、推理 、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想． 教学目标 经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题． 2.一次函数的图像和性质． 教学重点 一次函数的图像和性质． 教学难点 由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课师：上节课我们认识了函数的图象，现在我来问一下怎样画正比例函数的图像？ 师：那么我们怎样画一次函数的图象呢？是不是也可以和正比例函数一样呢？ 这就是这节课我们要学习的内容学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程． 环节二：新知探究教师活动2： 在平面直角坐标系中，先画出函数y=2x的图象，然后探索 y=2x+3的图象是什么样的图形，猜测y=2x+3的图象与 y=2x的图象有什么关系？ 生：先找出一些点列表： 生： 建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点，用一条直线将平面直角坐标系中的各点连接，即可得到 师：从图中我们可以看出这个两函数图像有什么特点？ 师：我们是不是可以归纳一下呢？ 归纳：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象平行，一次函数ｙ=kx+b(k，b为常数，k≠0） 的图象可以看作由直线y=kｘ平移│b│个单位长度而得到 （当 b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）. 师：如果直线y=与直线y=平行， 那么，有什么关系呢？ 师：同学们再来看到题目：画出一次函数y=2x-3的图象，在原来的那个坐标系中画出 然后回答问题 这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3的图象与y轴交于点 .即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到.函数y=2x-3的图象与y轴交于点 .即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到 师：同学们再想一想 一次函数y=2x+3，y=2x，y=2x-3的图象有什么关系？ 生：我发现这三条直线平行 师：很好，还记的我们前面得到的k和b的关系吗？ 生：记得， k1=k2=k3，且b1≠b2≠b3，三线平行。 师：我们来把一次函数的性质总结一下吧 师：我们来比较一下 正比例函数的图象是什么？ 如何画出正比例函数的图象？ 一次函数的图象是什么？ 如何画出一次函数的图象？ 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。 环节三：典例精析 例3、画出一次函数y=-2x-3的图象. 解：当x=0 时，y=-3； 当x=1时，y=-5. 在平面直角坐标系中描出两点 A(0，-3)，B(1，-5) 过这两点作直线，则这条直线是一次函数y=-2x-3的图象 师：观察画出的一次函数y=2x+3，y=-2x-3的图象，你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值如何变化吗？ 师：我们再来做个总结 一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0具有如下性质) 知识拓展 画出y=x+2，y=-x+2，y=2x+2，y=-2x+2的图象。 师：一次函数y=kx+ ... ...