4.1因式分解的意义同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1因式分解的意义 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的有（ ） （1） （2） （3） （4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各式从左到右不属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 9．下列各式属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 10．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 11．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 12．下列从左至右的变形，因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．把一个多项式化为 的形式，叫做因式分解，分解因式是 的逆变形． 14．以下等式：①；②；③；④；⑤．从左到右的变形属于因式分解的是 ． 15．把一个多项式化成_____的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式，分解因式与_____互为逆变形过程． 三、解答题 16．下列从左到右的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？ (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 17．下列各式从左边到右边的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？ （1）；（2）； （3）；（4）； （5）（6）． 《4.1因式分解的意义》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C A B B D C D 题号 11 12 答案 A B 1．A 【分析】根据因式分解的定义逐个分析判断即可． 【详解】解：（1），属于多项式乘法，不属于因式分解，不符合题意； （2），等式右边不是整式的乘积形式，不属于因式分解，不符合题意； （3），等式左边不是多项式，不属于因式分解，不符合题意； （4），属于因式分解，符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查判断因式分解．掌握因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式是解题关键． 2．D 【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式转化为几个整式的积的形式，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、是整式的乘法，不符合题意； B、，不是整式的积的形式，不符合题意； C、，等式右边有减法，不是整式的积的形式，不符合题意； D、，是因式分解，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查因式分解的判断．熟练掌握因式分解的定义，是解题的关键． 3．B 【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式． 【详解】解：A、属于整式的乘法计算，不符合题意； B、属于因式分解，符合题意； C、右边不完全是积的形式，不符合题意； D、属于单项式乘以多项式运算，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟记定义是解本题的关键， 4．C 【分析】本题主要考查了因式分解的定义，熟练掌握多项式因式分解的方法，并会根据多项式的特征选用合适的方法是解题的关键． 【详解】解：A、，是整式的乘法，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，是因式分解，故本选项符合题意； D、，右边不是几个整式的乘积的形式，故本选项不符合题意 故选：C． 5．A 【分析】根据因式分解的定义“将几个多项式的和的性质变成几个因式积的形式”，由此即可求解． 【详解】解：、，是因式分解，符合题意； 、，不是因式分解，不符合题意； 、，不是因式分解，不符合题意； 、，不是因式分 ... ...