4.2提取公因式法同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2提取公因式法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一定能被（ ）整除 A．2004 B．2006 C．2008 D．2009 2．把多项式分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．将多项式添括号后正确的是（） A． B． C． D． 4．若，则A为（　　） A． B． C． D． 5．把分解因式，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．单项式，，的公因式是（ ） A． B． C． D． 7．把多项式a2+2a分解因式得（　　） A．a（a+2） B．a（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2） 8．将多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 9．若，则括号中应填入（ ） A． B． C． D． 10．下列变形中错误的是（ ） A． B． C． D． 11．下列等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 12．将多项式提公因式后，另一个因式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，则 ． 14．在括号内填上适当的式子，使等号左右两边相等： （1）( )； （2）( )； （3）( )； （4）( )． 15．若，，则 ． 16．阅读材料：若为常数有一个因式为，则如何因式分解？ 解：因为有一个因式为，所以当时，，于是把代入得，解得，原代数式变为，接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示，则因式分解 若为常数有一个因式为，则因式分解 ． 17．在括号内填上适当的项： （1）( )； （2）( ) ． 三、解答题 18．已知，，求的值． 19．用提公因式法分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： ． (1)上述因式分解的方法是_____，共应用了_____次； (2)将下列多项式分解因式：； (3)若分解，则需应用上述方法_____次，结果是_____． 21．因式分解：． 22．将下列各式进行因式分解 (1) (2) 23．利用分解因式方法计算： (1)； (2)29×19.99+72×19.99+13×19.99－19.99×14． 24．因式分解： (1)； (2)； 《4.2提取公因式法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B D B A A B C C 题号 11 12 答案 A B 1．A 【分析】提出公因式2005，原式变形为，即可求解． 【详解】解：， 所以一定能被2004整除． 故选：A 【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． 2．D 【分析】运用提公因式法分解因式即可． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法（常用提公因式，公式法）是解题的关键． 3．B 【分析】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”添括号后，括号里的各项都改变符号； 本题添了1或2个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号； 【详解】A、根据添括号的法则可知，，故本选项错误； B、根据添括号的法则可知，，故本选项正确； C、根据添括号的法则可知，，故本选项错误； D、根据添括号的法则可知，，故本选项错误； 故选：B． 4．D 【分析】本题考查因式分解，先提取公因式，然后再利用完全平方公式展开后整理，可得答案． 【详解】解：∵， ， ， 又∵， ∴． 故选D． 5．B 【分析】用提取公因式法分解即可． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，注意提取公因式时要一次提完． 6．A 【分析】将，，写成，，即可． 【详解】解：∵，， ∴，，的公因式为． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了公因式的知识，将，，写成，，的形式是正确解题的关键． 7．A 【分析】运用提公因式法进行因式分解即可． 【详解】 故选A 【点睛】本题主要考查了因式分解知识点，掌握提公因式法是解题的关键． 8．B 【分析】分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，即可确定公因 ... ...