第七章 相交线与平行线 7.3平行线 本节课的学习内容是平行线的概念， 关于平行线的基本事实及其推论，这是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定，进一步认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征的基础． 在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力，而且初中生本身好胜、好强的特点，也为他们独立思考，合作探究奠定了基础． 1．了解平行线的概念，会画已知直线的平行线，掌握平行线间的距离处处相等． 2．理解并掌握“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”“同位角相等，两直线平行”． 3．体会并掌握简单的说理，培养学生的逻辑推理能力． 重点：理解并掌握“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”“同位角相等，两直线平行”． 难点：体会并掌握简单的说理，培养学生的逻辑推理能力 情境导入 活动一：展示图片，引入新课． 看一看，它们有什么共同之处？ 设计意图：通过身边的实际问题引入，增强趣味性，方便学生理解也更容易接受新的知识．培养学生观察和概括的能力． 一起探究 活动二：探索平行线的概念． 从上面的图片中，可以抽象出如下图形，每组中的两条直线是不相交的． 概念归纳：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线(parallellines)． 注意：1．“在同一平面内”是前提条件； 2．“不相交”就是说两条直线没有交点； 3．平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 设计意图：通过对一些问题的判断，归纳平行线的定义，使学生了解平行线的概念． 思考：平行线该如何表示呢 图形 符号 读法 AB//CD 直线AB平行于直线CD，或直线AB与CD平行 a b a//b 直线a平行于直线b，或直线a与b平行 设计意图：让学生知道平行线的定义，会表示平行线． 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种． 活动三：平行线的性质 做一做：如图所示，直线a//b，A，B为直线a上的任意两点． (1)请用三角板分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM，BN，观察并度量AM和BN，看看它们的长度有什么关系？ 师生活动：学生积极思考，教师利用课件动画进行演示．得出:AM=BN． (2)在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度与AM，BN的长度相等吗？ 师生活动：学生积极思考并分组讨论，教师利用课件动画进行演示．得出:它的长度与AM，BN的长度相等． 归纳：两条平行线之间的距离处处相等． 设计意图：让学生通过操作体会到:第一，两条平行直线中，一条直线上的每一点都存在到另一直线的距离；第二，所有这些距离都是相等的． 活动四：两个基本事实 思考：如何画出已知直线的平行线？ 师生活动： 教师提出问题：你还记得怎样用移动三角尺的方法画一条直线的平行线吗 教师课件演示用移动三角尺画平行线的方法．学生模仿画平行线． 总结画平行线的方法:一放；二靠；三移；四画． 做一做：如果在直线a外任意取一点C，你能过点C画出与直线a平行的直线吗 这样的直线能画出多少条 师生活动：学生动手操作，教师适时点评． 设计意图：让学生在动手的过程中体验基本事实一的正确性． 总结：基本事实一 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 做一做：再仔细观察平行线的画法，回答问题：只要哪对角相等，就可使a∥b 师生活动：认真回顾画平行线的过程（用课件在演示一遍）———一放；二靠；三移；四画．学生认真思考、合作交流．教师引导学生通过与课件相同的方式进 ... ...
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