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课件网) 7.6平面图形的平移 相交线与平行线 数学冀教版（2024）七年级下册 图片替换区 1.通过生活中的具体实例认识平移，探索平移的基本性质； 2.会根据指定的方向和距离画一个图形平移后的图形； 3.经历观察、思考、分析、抽象、概括等过程，进一步发展空间观念. 4.通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美. 情境 观察图中物体的运动情况，思考下面的问题: 在平直轨道上行驶的列车 被吊起的重物 传送带上的快递箱 (1)图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化 它们的形状、大小没有发生变化 (2)在上述物体的移动过程中，同一个物体的不同部位(如沿一段直轨行驶的列车的车头和车尾)移动的方向是否相同 移动的距离是否相等 移动的方向相同，移动的距离相等 (3)请再举出一个类似于上面物体移动的实例. (3)请再举出一个类似于上面物体移动的实例. 如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看作一个四边形ABCD， 那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就像如图所示的四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D'的位置. A B C D A' B' C' D' (1)你认为四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D'的位置后，形状 和大小是否发生了变化 A B C D A' B' C' D' 四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D'的位置后，形状和大小没有发生变化. (2)当AD移动到A'D'，BC移动到B'C'时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系 A B C D A' B' C' D' 规则：1.认真思考 +1分；2.合作交流 +2分；3.质疑 +2分 当AD移动到A'D'，BC移动到B'C'时，它们移动的方向相同、距离相等. 在同一平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫作平移. 概念归纳 A B C D A' B' C' D' 点A与点A'叫做对应点；线段AB与线段A'B'叫做对应线段；∠A与∠A'叫做对应角. A B C D A' B' C' D' 对应点：点B与点B'、点C与点C'、点D与点D'； 请指出图中其他的对应点、对应线段和对应角. 对应线段：线段AD与线段A'D'、线段BC与线段B'C'、线段CD与线段C'D'； 对应角：∠B与∠B'、∠C与∠C'、∠D与∠D'. 如图，平移三角形ABC，使点A移到了点A′.画出平移后的三角形A′B′C′． 探究 a b A′ B′ C′ A B C (1)请指出图中的对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系. A′ B′ C′ 对应线段有：AB与A'B'，BC与B'C'，AC与A'C'. 对应线段相等：AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'. 对应角有：∠A与∠A'，∠B与∠B'，∠C与∠C'. 对应角相等：∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'. A B C (2)在图中，对应点的连线AA'，BB'，CC'之间具有什么位置关系和数量关系 A′ B′ C′ A B C 位置关系：AA'∥CC'，BB'∥CC'，AA'与BB'在同一条直线上． 数量关系：AA'＝BB'＝CC' 在同一平面内，一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应 点的连线平行(或在同一条直线上)且相等. 结论 如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形. (1)请画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对对应点，并指出相等的线段. (2)请指出图中(包括新画出的)所有互相平行的线段. (3)请指出三角形ABC和三角形A'B'C'中相等的角. 例1 A B C A B C 解：(1)如图所示，三角形A'B'C'即为所求. 相等的线段分为两类： 对应线段相等，即AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'. 对应点所连接的线段都相等，即AA'=BB'=CC'. A' B' C' (2)平行的线段也分为两类: 对应线段平行，即AB∥A'B'，BC∥B'C'，AC∥A'C'； 各对应点所连接的线段平行，即AA'∥BB'∥CC'. (3)对应角相等，即∠ABC=∠A'B'C'，∠ACB=∠ ... ...
