中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 数列 目标达成B卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 注意事项： 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共40分) 1．(5分)已知等差数列的公差，前n项和为，，则( ) A.6 B. C. D.8 2．(5分)已知在等比数列中,,,则( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3．(5分)已知数列为等比数列，若，是方程的两个不相等的实数根，则( ) A.5 B. C.4 D. 4．(5分)已知数列的前n项和为,且,则( ) A.188 B.189 C.190 D.191 5．(5分)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( ) A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏 6．(5分)已知数列满足，，则的前6项和为( ) A. B. C. D. 7．(5分)已知数列中,,则( ) A.96 B.97 C.98 D.99 8．(5分)已知正项数列,满足,,则( ) A.2 B. C.2024 D. 二、多项选择题(共18分) 9．(6分)等差数列中，，，若，，则( ) A.有最小值，无最小值 B.有最小值，无最大值 C.无最小值，有最小值 D.无最大值，有最大值 10．(6分)数列的前n项和为，已知，则下列说法正确的是( ) A.是递增数列 B. C.当时， D.当或4时，取得最大值 11．(6分)已知数列的前n项和为,,,则下列结论正确的是( ) A. B. C.若,则 D.若,则 三、填空题(共15分) 12．(5分)在等比数列中,,则_____. 13．(5分)设是数列的前n项和,且,则的通项公式为_____. 14．(5分)已知数列满足，，则数列前8项的和为_____. 四、解答题(共77分) 15．(13分)在正项等比数列中，，. (1)求的通项公式； (2)若，证明是等差数列，并求的前n项和. 16．(15分)已知数列的前n项和为，满足. (1)求数列的通项公式； (2)记，求数列的前n项和. 17．(15分)已知数列满足,. （1）记,证明:是等比数列,并求的通项公式; （2）求数列的前n项和. 18．(17分)在数列中，，. （1）设，求证：数列是等比数列； （2）设，求证：数列是等差数列； （3）求数列的通项公式及前n项和公式. 19．(17分)已知数列是以公比为3，首项为3的等比数列，且. （1）求出的通项公式； （2）设，数列的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围. 第一章 数列 目标达成B卷 （参考答案） 1．答案：C 解析：. 故选：C. 2．答案：B 解析：设等比数列的公比为q,由,,得,因此, 所以. 故选：B. 3．答案：D 解析：由题意可得， 解得. 故选：D. 4．答案：B 解析：因为 , 所以. 故选:B. 5．答案：B 解析：设塔顶的盏灯， 由题意是公比为2的等比数列， ， 解得. 故选B. 6．答案：C 解析：由， 当时， ， 显然，对于时也成立， 所以， 则的前6项和为. 故选：C. 7．答案：C 解析：①, ②, ①+②得 , 所以. 故选:C 8．答案：D 解析：因为, 所以当时,, 两式相减,得, 所以, 所以, 所以, 所以, 因为数列为正项数列, 所以, 所以, 所以, 所以, 又, 所以, 所以 故选:D. 9．答案：AD 解析：设等差数列的公差为d， 依题意，得， 解得， ， ， 当时，有最小值-25，无最大值， 而， 易得，，，， 且， 当时，， 当时，有最大值，无最小值. 故选：AD. 10．答案：CD 解析：当时，， 又，所以， 则是递减数列，故A错误； ，故B错误； 当时，，故C正确； 因为的对称轴为，开口向下， 而n是正整数，且或4距离对称轴一样远， 所以当或4时，取得最大值，故D正确. 故选：CD. 11．答案：ACD 解析：数列中,,,令,得,解得, 令,则,因此,,A正确,B错误; 显然,则,解得,C正确; ,解得,D正确. 故选：ACD. 12．答案：4 解析：因为数列为等比数列, 所以若,则,m,n,p,, 所以,, 所以, 所以. 故答案为:4. 13．答案： 解析 ... ...
