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人教版2024-2025学年七年级数学下册二元一次方程专题专题08 二元一次方程组应用题分类训练2(50道)(原卷版+解析版)
日期:2025-05-15
科目:数学
类型:初中试卷
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来源:二一课件通
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训练
专题 二元一次方程组应用题分类训练(5种类型50道) 【题型1 工程问题】 1 【题型2 行程问题】 11 【题型3 年龄问题】 16 【题型4 图形问题】 21 【题型5 古代问题】 28 【题型1 工程问题】 1.某建筑公司有甲、乙两个工程队,先后接力完成河以道路整治任务,甲工程队每天整治15米,乙工程队每天整治10米,共用时25天. (1)若这段河边道路长为300米,求甲、乙两个工程队分别整治河道多少米? (2)若甲工程队工作一天的费用是0.6万元,乙工程队工作一天的别用是0.8万元,要使总费用不超过18万元,甲工程队至少工作多少天? 【答案】(1)甲、乙两个工程队分别整治河道150米和150米 (2)10天 【分析】(1)根据题意可设甲工程队整治河道x天,乙工程队整治河道y天,列出二元一次方程组求出即可; (2)设甲工程队工作m天,则乙工程队工作天,根据总费用不超过18万元,列出不等式求解即可. 【详解】(1)解:设甲工程队整治河道x天,乙工程队整治河道y天, 由题意得, ,得: ,得:,即, 把代入①中得:, ∴,, 答:甲、乙两个工程队分别整治河道150米和150米; (2)解:设甲工程队工作m天,则乙工程队工作天. 由题意可得:, 解得:, 答:甲工程队至少工作10天. 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用及不等式的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系和不等关系,列出方程组和不等式. 2.某建工集团下有甲、乙两个工程队,现中标承建一段公路,若让两队合做,天可以完工,需费用万元;若让两队合做天后,剩下的工程由乙队做,还需天才能完成,这样只需费用万元.问: (1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天? (2)甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元? (3)若工程完成的时间不能超过天,请你设计合理方案,使得完成此项工程的费用最少? 【答案】(1)甲队单独完成此项工程需天,乙队单独完成此项工程需天 (2)甲队单独完成此项工程需费用万元,乙队单独完成此项工程需费用万元 (3)甲、乙两队合做天后,剩下的工程由乙队做,乙队天完成,使得完成此项工程的费用最少 【分析】(1)甲队单独完成此项工程需a天,乙队单独完成此项工程需b天,由题意得,,进行计算并检验,即可得; (2)设甲队单独完成此项工程需费用x万元,乙队单独完成此项工程需费用y万元,由题意得,,进行计算即可得; (3)根据甲工程队单独完成此项工程各需天得工程完成的时间不能超过天,有三个方案,方案一:甲工程队单独完成此项工程需天,所需费用万元,方案二:甲、乙工程队天可以完工,所需费用万元;方案三:甲、乙两队合做天后,剩下的工程由乙队做,还需天才能完成,这样只需费用万元;将费用进行比较即可得. 【详解】(1)解:甲队单独完成此项工程需a天,乙队单独完成此项工程需b天, 由题意得,, 解得,, 经检验,是原方程组的解, 答;甲队单独完成此项工程需天,乙队单独完成此项工程需天; (2)解:设甲队单独完成此项工程需费用x万元,乙队单独完成此项工程需费用y万元, 由题意得,, 解得,, ∴甲队单独完成此项工程需费用万元,乙队单独完成此项工程需费用万元; (3)解:∵甲工程队单独完成此项工程各需天 ∴工程完成的时间不能超过天,有三个方案, 方案一:甲工程队单独完成此项工程需天,所需费用万元, 方案二:甲、乙工程队天可以完工,所需费用万元; 方案三:甲、乙两队合做天后,剩下的工程由乙队做,还需天才能完成,这样只需费用万元; ∵, ∴甲、乙两队合做天后,剩下的工程由乙队做,乙队天完成,使得完成此项工程的费用最少. 【点睛】本题考查了分式方程的应用,解题的关键是理解题意,根据题意找出等量关系列出方程. 3.为了促进乡村特色产品的销售,某村政府准备在辖区内新建一条长6 ... ...
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