黑龙江省大庆市景园中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题（无答案）

大庆市景园中学2024—2025学年度第一学期期中考试 初三年级月考数学试卷 注意事项： 1．考试时间120分钟。 2．全卷共27题，总分120分。 考生注意： 1、考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。 2、答题注意事项：作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡上对应题目选项的相应的位置，务必涂黑，涂满格。 3、考试时间120分钟。 一．选择题（共10题，满分30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式：；；；；．其中分式共有（ ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．已知是方程的解，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 5．某施工队整修一条的道路．开工后，每天比原计划多整修20m，结果提前4天完成任务．设原计划每天整修，根据题意所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，将绕点逆时针旋转至处，使点落在的延长线上的点处，则（ ） A． B． C． D．81° 7．三角形的三边满足，则此三角形是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 8．下列说法中，错误的是（ ） A．不论为何值，分式总有意义 B．当时，分式的值为1 C．若分式的值为零，则 D．把分式中的值都扩大为原来的2倍，则所得分式的值扩大为原来的4倍 9．若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和（ ） A． B．0 C．2 D．7 10如图，等边三角形的边长为2，点是的中心（三角形三条中垂线的交点），，绕点旋转分别交线段于两点，连接，给出下列四个结论：①；②；③四边形的面积始终等于；④周长的最小值为是．上述结论中正确的个数是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共10题，满分30分） 11．若分式有意义，则的取值范围是_____． 12．若等于它的倒数，则分式的值为_____． 13．已知，则的值是_____． 14．计算_____． 15．对于两个非零的实数，定义新运算※．若2※，则的值为_____． 16．如图，Rt沿边所在的直线向右平移2个单位得到，其中，则四边形的面积为_____． 17．在平面直角坐标系中，正方形的对称中心是坐标原点，顶点、的坐标分别是，将正方形沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是_____． 18．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则_____． 19．若关于的分式方程无解，则的值为_____． 20．如图，已知直线交、轴于、两点，以为边作等边（、、三点逆时针排列），、E两点坐标分别为，连接，则的最小值为_____． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．（8分）分解因式： （1） （2） 22．（8分）计算： （1） （2） 23．（6分）先化简，再从中选一个合适的数作为的值代入求值． 24．（10分）解方程 （1） （2） 25．（8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的顶点坐标分别为． （1）平移，使平移后点的对应点的坐标为（0，1），请直接写出平移后点的对应点的坐标_____． （2）画出绕点按逆时针方向旋转所得到的． （3）请直接写出以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标_____． 26．（10分）列分式方程解应用题： 某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫，甲种款型共用了9000元，乙种款型共用了10000元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.2倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少50元． （1）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？ （2）商店对甲乙两款恤衫进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批恤衫商店共获利多少元？ 27．（10分）通过类比联想， ... ...