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课件网) 9．1 随机抽样 9.1.2 分层随机抽样 9.1.3 获取数据的途径 [学习目标] 1.通过实例,了解分层随机抽样的特点和适用范围. 2.了解分层随机抽样的必要性,掌握各层样本量比例分配的方法. 3.结合具体实例,掌握分层随机抽样的样本均值. 4.了解获取数据的基本途径. 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行_____，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为_____．在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成_____，那么称这种样本量的分配方式为_____． 简单随机抽样 层 比例 比例分配 (1)下列问题中,最适合用分层随机抽样方法抽样的是( ) A.从10名同学中抽取3人参加座谈会 B.某社区有500个家庭,其中高收入的家庭125户,中等收入的家庭280户,低收入的家庭95户,为了了解生活购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100户的样本 C.从1 000名工人中,抽取100人调查上班途中所用时间 D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量 [分析] (1)理解分层随机抽样的定义,利用定义解决问题. 例1 B (2)由题意对于①,未有明显的分层特点,且样本容量较小,宜采用简单随机抽样; 对于②,为了研究血型与色弱的关系,说明某校800名学生被抽取的可能性要按照血型比例分层抽取,宜采用分层随机抽样. (2)现有以下两项调查:①从40台刚出厂的大型挖掘机中抽取4台进行质量检测;②在某校800名学生中,O型、A型、B型和AB型血的学生依次有300,200,180,120人.为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为40的样本.完成这两项调查最适宜采用的抽样方法分别是( ) A.①②都采用简单随机抽样 B.①②都采用分层随机抽样 C.①采用简单随机抽样,②采用分层随机抽样 D.①采用分层随机抽样,②采用简单随机抽样 [分析] (2)由简单随机抽样、分层随机抽样的概念即可判断. C (1)A中总体所含个体无差异且个数较少,适合用简单随机抽样;C和D中总体所含个体无差异且个数较多,不适合用分层随机抽样;B中总体所含个体差异明显,适合用分层随机抽样. 分层随机抽样的特点 1.适用于总体由差异明显的几部分组成的情况. 2.样本能更充分地反映总体的情况. 3.等可能抽样,每个个体被抽到的可能性都相等. 思维提升 1.①植物根据植株的高度及分枝部位等可以分为乔木、灌木和草木三大类,某植物园需要对其园中的不同植物的干重(烘干后测定的质量)进行测量;②检测员拟对一批新生产的1 000箱牛奶抽取10箱进行质量检测;上述两项调查应采用的抽样方法是( ) A.①用简单随机抽样,②用分层随机抽样 B.①用简单随机抽样,②用简单随机抽样 C.①用分层随机抽样,②用简单随机抽样 D.①用分层随机抽样,②用分层随机抽样 跟踪训练 C ①乔木、灌木、草木,分类明显,可以采用分层随机抽样;②并未有明显分层特点,且样本容量较小,可以采用简单随机抽样. 某政府机关有在编人员100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人.上级机关为了了解政府机构改革的意见,要从中抽取一个容量为20的样本,试确定用何种方法抽取,请具体实施操作. [分析] 利用采用样本量按比例分配的分层随机抽样的步骤解决问题. 例2 [解] 机构改革关系到每个人的不同利益,故应采用样本量按比例分配的分层随机抽样的方法较妥. ∵, ∴10×=2(人),70×=14(人),20×=4(人), ∴从副处级以上干部中抽取2人,从一般干部中抽取14人,从工人中抽取4人. ∵副处级以上干部与工人数都较少,他们分别按1~10编号和1~20编号,然后采用抽签法分别抽取2人和4人;对一般干部70人进行00,01,…,69编号,然后用随机数法抽取14人.这样便得到了一 ... ...
