苏科版（2024）八年级下册数学9.4矩形、菱形、正方形 同步练习(含答案)

苏科版八年级下册数学9.4矩形、菱形、正方形同步练习 一、单选题 1．下列性质中矩形具有而菱形不一定具有的是（ ） A．两组对边分别相等 B．两组对角分别相等 C．两条对角线互相垂直 D．两条对角线相等 2．菱形的对角线长分别为和，它的面积为（ ） A． B． C． D． 3．如图，矩形的对角线交于点O，若，则的长为（ ） A．2 B．3 C． D．4 4．如图，正方形的边长为6，点E在边上，点F在的延长线上，且，四边形是矩形，则矩形的面积y与的长x之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，矩形的两条对角线相交于点，，，则对角线的长是（ ） A． B． C． D． 6．如图，将矩形沿折叠，使得点C落在点E处，若，则 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知菱形的对角线的长为4，5，此时菱形的面积为（ ） A．20 B．10 C．9 D．1 8．如图，正方形的边长为，则阴影部分的面积为（　　）． A．4 B．8 C．12 D．16 9．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，与交于，，，是上不与和重合的一个动点，过点分别作和的垂线，垂足分别为，，则的值为（ ） A．2.4 B．4.8 C．5 D．10 二、填空题 11．如图，四边形的对角线互相垂直，且满足，要使四边形为菱形，可添加的一个条件是 ． 12．如图，的矩形分成四块后可拼成一个正方形，该正方形的周长为 ． 13．如图，在菱形中，对角线与相交于点O．若于点H，，则 ． 14．如图，四边形为矩形，P是线段上一动点，M是线段上一点，，是 （填“锐角、直角、钝角”）三角形． 15．如图所示，矩形中，对角线、交于点，于点，，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，在中，，是的角平分线，四边形是平行四边形．求证：四边形是矩形． 17．如图，的边和的边在同一条直线上，，，，连接，． (1)求证：①； ②四边形是平行四边形． (2)若四边形为菱形，，，求线段的长． 18．如图，菱形的对角线相交于点，求菱形的高． 19．已知：如图，在正方形中，点P在上，，垂足分别为E、F．求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版八年级下册数学9.4矩形、菱形、正方形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A A B B B B B B 11． 12．48 13．/ 14．直角 15．/45度 16．证明：∵，是的角平分线， ∴，， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形． 17（1）证明：①， ， 在和中， ， ； ②由（1）知， ，， ， 四边形是平行四边形． （2）解：如图，连接，交于点， 四边形是菱形， ，，， 在中，，， ， ， ， 在中，，， ， ． 18．解：∵四边形是菱形，且对角线相交于点O， ∴， ∴， ∵是菱形的高， ∴， ∴． 19．解：如图，连接， 在正方形中，，， ，，， ， ； ，，， 四边形是矩形， ， ∵， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...