9.4中心对称 课前导学 知识填空 1.在平面内，一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，像这样的图形叫做 ，这个中心叫做 . 2.把一个图形绕某一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 ．这个点叫做 ．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点. 3.中心对称的性质：成中心对称的两个图形，对应点所连线段经过 ，而且被对称中心所 ． 4.成中心对称的识别：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点 ，那么这两个图形关于这一点 . 5.中心对称与中心对称图形的区别和联系 中心对称 中心对称图形 区别 （1）是针对两个图形而言的 （2）是指两个图形的（位置）关系 （3）对称点在两个图形上 （4）对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上 （1）是针对一个图形而言的 （2）是指具有某种性质的一个图形 （3）对称点在一个图形上 （4）对称中心在图形内部 联系 （1）都是根据把图形旋转180°后能重合定义的. （2）两者可以互相转化，若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则整个图形是中心对称图形；若把一个中心对称图形相互对称的两部分看作两个图形，则这两个图形成中心对称 基础练习 1.志愿服务,传递爱心,传递文明,下列志愿服务标志为中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下面的剪纸图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图，绕点O旋转得到，则下列结论不成立的是( ) A.点A与点是对应点 B. C. D. 4.八年级某数学兴趣小组在一次综合实践活动中，为研究中心对称图形的性质，对于已知以及外的一点O，分别作A，B，C关于O的对称点，，，得到.如图，则下列结论不成立的是( ) A.点A与点是对称点 B. C. D. 5.如图，与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( ) A. B. C. D.点B与点E是对应点 6.在圆、等腰三角形，等腰梯形，平行四边形、长方形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形是_____. 7.如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则_____. 8.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和格点O. (1)将绕格点O顺时针旋转，得到，画出； (2)以O为对称中心，画出关于点O的中心对称图形. 答案以及解析 一、知识填空 1.中心对称图形 对称中心. 2. 成中心对称 对称中心 3. 对称中心 平分 全等图形 4.平分 成中心对称 二、基础练习 1.答案：B 解析：A.不是中心对称图形,故此选项不符合题意； B.是中心对称图形,故此选项符合题意； C.不是中心对称图形,故此选项不符合题意； D.不是中心对称图形,故此选项不符合题意. 故选：B. 2.答案：B 解析：A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意； B、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项符合题意； C、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不符合题意； D、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不符合题意； 故选：B. 3.答案：C 解析：A、点A与点是对应点，原结论成立，不符合题意； B、，原结论成立，不符合题意； C、，原结论不成立，符合题意； D、，原结论成立，不符合题意； 故选：C. 4.答案：D 解析：和关于点O成中心对称， 点A与点是对称点，，故A，B成立； 与是对顶角，， 故C成立； 的对应角是，， 故D不成立； 故选：D. 5.答案：C 解析：A.， 与关于点O成中心对称，， 此选项正确，不符合题意； B.， ，， 此选项正确，不符合题意； C.， ，此选项不正确，符合题意； D.点B与点E是对应点， 点B与点E是对应点，此选项正确，不符合题意. 故选：C. 6.答案：圆，长方形 解析：圆，长方形既是轴对称图形，又是中心对称的图形； 等腰三角形，等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 平行四边形不是轴对 ... ...
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