3.1 图形的平移 同步练习（含答案）2024-2025学年数学北师大版八年级下册

1.[2023春·南宁期中]将线段AB平移得到线段CD，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为( C ) A.(2，9) B.(5，3) C.(1，2) D.(－9，－4) 2.[2023春·商丘期中]将点P(2m＋1，2－m)向左平移3个单位长度得到点Q，且Q在y轴上，则点P的坐标为( A ) A.(3，1) B.(1，3) C.(0，1) D.(3，0) 3.已知△ABC内任意一点P(a，b)经过平移后对应点为P1(a＋2，b－6)，如果点A在经过此次平移后对应点为A1(4，－3)，则A点坐标为( D ) A.(6，－9) B.(2，－6) C.(－9，6) D.(2，3) 4.[2023春·邢台期末]在平面直角坐标系中，点P(2，－3)向左平移4个单位长度后所在的象限为( C ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.[2023春·济宁期末]点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为(－6，－1). 6.[2023春·平顶山期中]如图，在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC经过平移和关于坐标轴对称等变换得到的，其中点P与P′是变换前后图形上的一对对应点.若点P的坐标为(a，b)，则点P′的坐标为(a＋2，－b).(用含a，b的代数式表示) 第6题图 7.[2023春·邢台期末]如图，在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合. 第7题图 (1)m＝，n＝2； (2)点F的坐标是(1，4). 解析：由点A平移到点A′，可得方程组 由点B平移到点B′，可得方程组 解得 设F点的坐标为(x，y)， 由点F′与点F重合，可得方程组 解得 即F(1，4). 8.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图. (1)分别写出下列各点的坐标：A_____，B_____，C_____； (2)△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？ (3)若点P(x，y)是△ABC内部一点，则△A′B′C′内部的对应点P′的坐标为_____； (4)求△ABC的面积. 第8题图 解：(1)(1，3)，(2，0)，(3，1)； (2)先向右平移4个单位，再向上平移2个单位(或先向上平移2个单位，再向右平移4个单位)； (3)(x－4，y－2)； (4)S△ABC＝2×3－×1×3－×1×1－×2×2＝6－1.5－0.5－2＝2. 9.[2023春·武平县期末]如图，在正方形网格中，A，B两点的坐标分别为(1，2)，(2，1). (1)写出图中点C的坐标； (2)将点A向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的点为D，直接写出点D的坐标并求△BCD的面积. 第9题图 解：(1)根据坐标系可知，点C的坐标为(－1，－1)； (2)如图所示，点D的坐标为(0，3)； 第9题图 S△BCD＝3×4－×1×4－×2×3－×2×2＝5. 10.如图，在平面直角坐标系中，A(－1，－3)，B(－2，－5)，C(－4，－2). (1)把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A的对应点的坐标； (2)求△A1B1C1的面积； (3)点P在x轴上，且△A1B1P的面积是2，求点P的坐标. 第10题图 解：(1)∵A(－1，－3)，B(－2，－5)，C(－4，－2)， ∴把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度后，A1(0，0)，B1(－1，－2)，C1(－3，1)， ∴△A1B1C1即为所求，A点的对应点的坐标为(0，0)； 第10题图 (2)S△ABC＝3×3－×1×3－×2×3－×1×2＝， ∴S△A1B1C1＝； (3)设P(x，0)， ∴A1P＝|x|， ∵B1(－1，－2)， ∴|yB1|＝2， ∵△A1B1P的面积是2， ∴S△A1B1P＝A1P·|yB1|＝2， ∴×2|x|＝2， 解得x＝±2， ∴P(2，0)或(－2，0). 11.[2023春·南通期末]如图所示的平面直角坐标系中，A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)，将△ABC平移后得到△DEF，已知B点平移的对应点E点(0，－3)(A点与D ... ...