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课件网) 9. 2.1 总体取值规律的估计 学习目标 1.掌握频率分布表的作法以及频率分布直方图的画法． 2.掌握用频率分布直方图估计总体． 3．在问题情境中会用不同的统计图分析样本数据． 4.能从统计图表中获取有价值的信息，估计总体分布的规律，培养直观想象及数据分析核心素养． 问题导思 假如通过抽样调查，获得100位居民的月均用水量数据如下(单位：t)： 9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6 问题1.上述100个数据中的最大值和最小值分别是多少？由此说明样本数据的变化范围是什么？ 提示：最大值是28.0 t，最小值是1.3 t，样本数据的变化范围为26.7 t． 问题2.样本数据中的最大值和最小值的差称为极差，如果将上述100个数据按组距为3进行分组，那么这些数据共分为多少组？ 提示：26.7÷3＝8.9.因此可以将数据分为9组． 问题3.以组距为3进行分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范围可以如何设定？ 提示：[1.2，4.2)，[4.2，7.2)，…，[25.2，28.2]. 新知构建 1．总体取值规律的估计 常选择频率分布表和_____来整理和表示数据，进而估计总体的分布规律． 频率分布直方图 2．频率分布直方图的画法 最大值与最小值 不小于k的最小整数 左闭右开 分组 频数累计 频数 频率 合计 样本量 各小长方形 的面积 微提醒 频率分布直方图的纵轴表示 ，频数分布直方图的纵轴表示频数． 例1 从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩分组(单位：分)及各组的频数如下： [40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，10；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100]，8. (1)列出样本的频率分布表(含累积频率)； 解：频率分布表如下： 成绩分组 频数 频率 累积频率 [40，50) 2 0.04 0.04 [50，60) 3 0.06 0.1 [60，70) 10 0.2 0.3 [70，80) 15 0.3 0.6 [80，90) 12 0.24 0.84 [90，100] 8 0.16 1.00 合计 50 1.00 (2)画出频率分布直方图； 解：频率分布直方图如图所示． (3)估计成绩在[60，90)分的学生比例． 解：学生成绩在[60，90)分的频率为0.2＋0.3＋0.24＝0.74＝74%，所以估计成绩在[60，90)分的学生比例为74%. 规律方法 1．在列频率分布表时，极差、组距、组数的关系 规律方法 2．绘制频率分布直方图的注意点 (1)各组频率的和等于1，因此，各小矩形的面积的和也等于1； (2)横轴表示样本数据，纵轴表示 ，这样每一组的频率可以用该组的组距为底、 为高的小矩形的面积表示； (3)画频率分布直方图的关键是确定矩形的高，一般地，频率分布直方图中两坐标轴上的单位长度不一致． 对点练1．为了了解学校高一年级男生的身高情况，选取一个容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下(单位：cm)： 分组 [147.5，155.5) [155.5，163.5) [163.5，171.5) [171.5，179.5] 频数 6 21 27 m 频率 a 0.1 (1)求出表中a，m的值； (2)画出频率分布直方图． 分组 [147.5，155.5) [155.5，163.5) [163.5，171.5) [171.5，179.5] 频数 6 21 27 m 频率 a 0.1 返回 例2 应用一 频率分布直方图的应用 为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一 ... ...
