专题5.2.2 菱形（二）九大题型（一课一练）-2024~2025八年级学年下册数学同步讲练【浙教版】-原卷+解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题5.2.2 菱形（二）九大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 【答案】C 【分析】本题考查矩形和菱形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而菱形不具备的性质．如：矩形的对角线相等；四个角都是直角等．根据矩形和菱形的性质进行解答即可． 【详解】解：矩形的对角线互相平分且相等，而菱形的对角线互相平分，不一定相等． 故选：C． 2．如图，已知菱形中，对角线与交于点，，，则该菱形的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了菱形的性质以及菱形的面积公式，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据菱形的性质以及菱形的面积公式求解即可． 【详解】解：四边形是菱形， ， ， 故选：B． 3．已知四边形的对角线与交于点，．添加下列选项中的条件，仍不能判定四边形是菱形的是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】A 【分析】本题考查菱形的判定，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键． 根据菱形的判定方法，逐一进行判断即可． 【详解】解：A． 由和，不能判定四边形是平行四边形，所以由，不能判定四边形是菱形，符合题意； B． 由和可知四边形是平行四边形，再由可判定四边形是菱形，故不符合题意； C． 由和可知四边形是平行四边形，由可知，即可判定四边形是菱形，故不符合题意； D． 由和可知四边形是平行四边形，再由可判定四边形是菱形，故不符合题意； 故选：A． 4．如图，四边形的对角线，，，，分别是各边的中点，则四边形是（ ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 【答案】B 【分析】本题考查了菱形的判定，三角形中位线定理，掌握相关知识是解题的关键．根据三角形中位线定理得到，，，，进而证明，根据菱形的判定定理得出结论． 【详解】解：，，，分别是四边形各边的中点， ，，，， ，， ， ， 四边形为菱形， 故选：B． 5．如图，菱形的对角线相交于点，，，平分交于点，过作于，于，则的长为（ ） A． B． C．5 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了菱形的性质，角平分线的性质，先由菱形对角线互相平分得到，再由角平分的定义得到，最后根据列式求解即可． 【详解】解：∵菱形的对角线相交于点，，， ∴， ∵平分，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 6．如图，菱形的对角线，相交于点O，过点B作交于点E，连接，若，，则菱形的面积为（ ） A．30 B．24 C．15 D．12 【答案】B 【分析】本题考查了菱形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求，再由勾股定理确定，根据菱形面积对角线积的一半即可． 【详解】解：是菱形， ∴，， ， ∴为直角三角形， ． ∵， ∴， ∴， ， 故选：B． 7．菱形中，，，是中点，是上的动点，则周长的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了菱形的性质、勾股定理，等边三角形的判定和性质，轴对称最短路径问题，解决本题的关键是掌握菱形的性质； 根据菱形的性质得到，，，根据勾股定理求出，根据线段垂直平分线的性质、勾股定理定理计算即可； 【详解】如图，连接，交于点，连接， ∵四边形是菱形， ， ，，， 由勾股定理得：， ， 是中点， ， ，， ， ， 根据两点之间，线段最短可知此时的周长最小， 的周长的最小值， ， 为等边三角形， 为中点， 为直角三角形， 在中，由勾股定理得：， 的 ... ...