专题5.2.1 菱形（一）七大题型（一课一练）-2024~2025八年级学年下册数学同步讲练【浙教版】-原卷+解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题5.2.1 菱形（一）七大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下列命题中，正确的是（ ） A．菱形的对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直 C．平行四边形是轴对称图形 D．五边形的内角和是 2．如图，在菱形中，，对角线交于点，为的中点，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，将菱形的一角折叠，折痕为，点A恰好落在点F处，比大．已知，设和的度数分别为x和y，那么所适合的一个方程组是（　　） A． B． C． D． 4．菱形的一条对角线是另一条对角线的2倍．若菱形的面积为16，则它的边长为（ ） A．4 B．2 C． D． 5．如图，四边形是菱形，对角线，交于点，是边的中点，过点作，，点，为垂足，若，，则的长为（　　） A．7 B．10 C． D．5 6．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现了中国人民的智慧和中国深厚的文化底蕴．如图，小轩家有一个中国结装饰，可以近似看作菱形，测得，，则此菱形的周长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在菱形中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于，两点，作直线交于点，交于点．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，菱形的对角线的长分别为2和5，P是对角线上任一点（点P不与点A、C重合），且交于点E，交于点F，则阴影部分的面积是（ ） A．10 B．5 C．2.5 D．不确定的 9．如图1，菱形中，连接，动点从顶点出发，沿匀速运动，到点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，则与的函数图象如图2所示，其中为曲线部分的最低点，则菱形的面积是（ ） A．20 B．24 C．40 D．48 10．如图，菱形的边长是2，，为与点不重合的动点，以为边作菱形，且，连接，则的周长的最小值是（　　） A．2 B．2 C． D．4 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．如图，在菱形中，，，则 ． 12．如图，菱形的边长为，，，则△BDE的面积为 ． 13．如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作于点H，连接．若，，则菱形的面积为 ． 14．如图，菱形中，于点H，且与交于G，则 ． 15．若菱形的两条对角线的长之比为，周长为20，则两条对角线的长分别为 ；其面积为 ． 16．如图，四边形为菱形，，延长到，在内作射线，使得，过点作，垂足为，若，则对角线的长为 ． 17．如图，点是菱形的对称中心，连结，，，，为过点的一条直线，点，分别在，上，则图中阴影部分的面积为 ． 18．如图，菱形的边长为4，，过点B作交于点E，连接，F为的中点，H为的中点，连接和交于点G，则的长为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．如图，菱形的对角线相交于点，求菱形的高． 20．如图，在菱形中，对角线交于点O、E是上的点，连接，． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 21．如图1，将两个宽度相等的矩形纸条叠放在一起，得到四边形． (1)试判断四边形的形状，并说明理由； (2)已知矩形纸条宽度为，将矩形纸条旋转至如图2位置时，此时直线、所夹锐角的度数为30度，求四边形的面积． 22．如图，在四边形中，，，对角线交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 23．如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，， (1)求证：四边形是矩形； (2)若四边形的周长为18，菱形的面积为33，求平行线与间的距离． 24．在菱形中，，是直线上一动点，以为边向右侧作等边△APE（，，按逆时针排列），点的位置随点的位置变化而变化． (1)如图，当点在线段上，且点在菱形内部或边上时，连接 ... ...