第四章概率与统计 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.对两个变量，进行线性相关检验，得线性相关系数，对两个变量，进行线性相关检验，得线性相关系数，则下列判断正确的是( ) A. 变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强 B. 变量与负相关，变量与正相关，变量与的线性相关性较强 C. 变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强 D. 变量与负相关，变量与正相关，变量与的线性相关性较强 2.某校为了解学生对餐厅食品质量的态度满意或不满意，对在餐厅就餐的学生随机做了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，有的男生态度是“不满意”，有的女生态度是“不满意”，若有的把握认为男生和女生对餐厅食品质量的态度有差异，则调查的总人数可能为( ) A. B. C. D. 3.已知，若，则的最大值为( ) A. B. C. D. 4.已知随机变量服从正态分布，有下列四个命题： 甲：； 乙：； 丙：； 丁：． 如果只有一个假命题，则该命题为 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5.某疾病全球发病率为，该疾病检测的漏诊率患病者判定为阴性的概率为，检测的误诊率未患病者判定为阳性的概率为，则某人检测成阳性的概率约为( ) A. B. C. D. 6.某工厂为研究某种产品的产量单位：吨与所需某种原料单位：吨的相关性，在生产过程中收集了组对应数据如下表： 吨 吨 根据表格中的数据，得出关于的经验回归方程为．据此计算出样本点处的残差为，则表格中的值为( ) A. B. C. D. 7.已知随机变量的分布列为 当在上变化时，的数学期望的变化情况为( ) A. 单调递增 B. 先减后增 C. 单调递减 D. 先增后减 8.某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲、乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打局，当两人获胜局数不少于局时，则认为这轮训练过关；否则不过关若甲、乙两人每局获胜的概率分别为，，且满足，每局之间相互独立记甲、乙在轮训练中训练过关的轮数为，若，则从期望的角度来看，甲、乙两人训练的轮数至少为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.某车间加工同一型号零件，第一、二台车床加工的零件分别占总数的，，各自产品中的次品率分别为，记“任取一个零件为第台车床加工”为事件，“任取一个零件是次品”为事件，则( ) A. B. C. D. 10.下列说法正确的的有( ) A. 已知一组数据，，，的方差为，则，，，的方差也为 B. 对具有线性相关关系的变量，，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是 C. 已知随机变量服从正态分布，若，则 D. 已知随机变量服从二项分布，若，则 11.某学校有甲、乙、丙三个社团，人数分别为、、，现采用分层抽样的方法从中抽取人，进行某项兴趣调查．已知抽出的人中有人对此感兴趣，有人不感兴趣，现从这人中随机抽取人做进一步的深入访谈，用表示抽取的人中感兴趣的学生人数，则( ) A. 从甲、乙、丙三个社团抽取的人数分别为人、人、人 B. 随机变量 C. 随机变量的数学期望为 D. 若事件“抽取的人都感兴趣”，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.随机变量的分布列如表所示，若，则 ． 13.为了调查某苹果园中苹果的生长情况，在苹果园中随机采摘了个苹果．经整理分析后发现，苹果的重量单位：近似服从正态分布，已知，若从该苹果园中随机采摘个苹果，则该苹果的重量在内的概率为 ． 14.在维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为维坐标，其中定义：在维空间中两点与的曼哈顿距离为在维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离 ... ...
