班级 姓名 学号 分数 第8章 排列与组合 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．某高中政治组准备组织学生进行一场辩论赛，需要从6位老师中选出3位组成评审委员会，则组成该评审委员会不同方式的种数为（ ） A．15 B．20 C．30 D．120 2．2025年4月26日南通支云足球队将在主场迎战河南队，组委会安排甲、乙等5人到球场的四个区域参加志愿服务，要求每个区域都有人服务，且每位志愿者只能服务一个区域，则甲、乙两人被安排到同一区域的方法种数为（ ） A．18 B．24 C．60 D．120 3．在这组数据中，随机取出五个不同的数,则数字是取出的五个不同数的中位数的所有取法为（ ） A．24种 B．18种 C．12种 D．6种 4．为贯彻文明校园，东湖中学每周安排5名学生志愿者参加文明监督岗工作，若每周只值3天班，每班1人，每人每周最多值一班，则不同的排班种类为（ ） A．12 B．45 C．60 D．90 5．五一小长假期间，旅游公司决定从6辆旅游大巴A B C D E F中选出4辆分别开往紫蒙湖 美林谷 黄岗梁 乌兰布统四个景区承担载客任务，要求每个景区都要有一辆大巴前往，每辆大巴只开往一个景区，且这6辆大巴中A B不去乌兰布统，则不同的选择方案共有（ ） A．360 B．240 C．216 D．168 6．要将4个不同的礼物分给3位同学，每人至少1个，不同分法的种数是（ ） A．36 B．48 C．64 D．72 7．有甲、乙、丙3项任务，甲需要2人承担，乙、丙各需要1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有（ ） A．1260 B．2520 C．2025 D．5040 8．将六位数“”重新排列后得到不同的六位偶数的个数为 （ ） A． B． C．216 D． 9．某校为庆祝建党一百周年，要安排一场共11个节目的文艺晚会，除第1个节目和最后一个节目已经确定外，3个音乐节目要求排在2，6，9的位置，3个舞蹈节目必须相邻，3个曲艺节目没有要求，共有不同的演出顺序（ ）种 A．144 B．192 C．216 D．324 10．北京冬季奥运会期间，从3名男志愿者和2名女志愿者中选4名去支援“冰壶”“花样滑冰”“短道速滑”三项比赛志愿者工作，其中冰壶项目需要一男一女两名，花样滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限．则不同的支援方法的种数是（ ） A．36 B．24 C．18 D．42 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．从6个不同元素中取出2个元素的排列数为 ．（用数字作答） 12．在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽取3件，抽出的3件中至少有一件是次品的抽法的种数为 ； 13．从1，2，3，4这四个数字中任取两个不同的数，则可以组成不同的两位数的个数为 ． 14．第五届中国国际进口博览会即将在上海举行，组委员会准备安排5名工作人员去A，B，C，D这4所场馆，其中A场馆安排2人，其余场馆各1人，则不同的安排方法种数为 ． 15．某班两位老师和6名学生出去郊游，分别乘坐两辆车，每辆车坐4人.若要求两位老师分别坐在两辆车上，共有 种分配方法. 16．从6位同学中选出2人分别担任班长和团支书，则有 种不同选法.(用数字作答) 17．从4位男同学5位女同学中选出3位同学，男女生都要有的选法有 种. 18．现有一圆桌，周边有标号为1，2，3，4的四个座位，甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课题，每人只能坐一个座位，甲先选座位，且甲、乙不能相邻，则所有选座方法有 种． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）将不同的8封信随意放入8个写好地址的信封，共有多少种不同的放法？ 20．（6分）判断下列问题是组合问题还是排列问题，并用组合数或排列数表示出来． (1)若已知集合{1，2，3，4，5，6，7}，则集合的子集中有3个元素的有多少？ (2)8人相互发一个电子邮件，共写了多少个邮件？ ... ...
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