2025高三年级全市第二次模拟考试 数学试题 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在式题卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3,填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={x1x一2|<2}.则A∩Z= A.{2.3) B.1.2,3} C.1,2} D.0 2.在某次高三模拟考试后，数学老师随机抽取了6名同学第一个解答题的得分情况如下： 7,9,5,8,4,1,则这组数据的平均数和极差分别为 a号8 B58 c号7 3.已知2tan0-1=0,则os0-3sin0 sin 0+2cos 0 A号 B-是 c D- 4.已知复数之满足之。之=之一i,则之在复平面内所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(2x-) 的展开式中zx3项的系数为 A.-55 B.-64 C.-80 D.-124 6.商品价格与销量之间往往存在某种关系，以下是某商品价格x(单位：元)与销量y(单 位：万件)的调研数据： 商品价格x/(元) 10 15 20 25 30 销量y/(万件) 54 46 40 36 32 则下面四个回归方程中最适宜作为销量y与价格x的回归方程的是（参考数据l2≈ 0.7,ln3≈1.1，ln5≈1.6) A.y=-1.4x+70 B.y=-0.7x+60 C.y=100-20lnx D.y=60-3ln x 数学试题第1页（共4页） 7.已知正三棱柱的表面积为63，则当其体积取得最大值时，该三棱柱的高为 A.3 &2g9 c. D 8.在锐角△PMN中，MN=2,PQ⊥MN,垂足为Q,2QM·QN=MN2一PQ,则P的轨 迹为 A.长轴长为2，离心率为2的椭圆的一部分 长轴长为22，离心率为2的椭圆的一音 C.实轴长为2，离心率为√3的双曲线的一部分 D实轴长为22，离心率为9的双曲线的一部分 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知向量a=（1,),b=(一1，q)则 A.q=1是a⊥b的充要条件 B.pq>1是〈a,b>为锐角的必要不充分条件 C.a∥b是力十g=0的充要条件 D.〈a,b》=晋是(p十q)2=3(pg-1)2的充要条件 10.已知函数f(x)的定义域为R,当p>0时，f()>0,且对于任意的pq<1,都有f(p)十 fg=f芒》则 A.f(0)=0 B.f(x)为偶函数 C.当-1
f(x) D.当00)上一点，F为E的焦点，则|AF= 3,n=1 l3.已知数列{an}不是递增数列，且an= 2km一+1，n≥2则k的取值范围为 14.已知关于x的方程2a2ax+1十2ax=1有两个不等实根，则正数a的取值范 围是 数学试题第2页（共4页）2025届高三年级全市第二次模拟考试 数学 (高中全部) 9 命题要素一贤表 注： 1,能力要求： I.抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ.运算求解能力N.空间想象能力V.数据处理能力 Ⅵ.应用意识和创新意识 2.核心素养： ①数学抽象 ②逻辑推理③数学建模④直观想象⊙数学运算⑥数据分析 分 知识点 能力要求 核心素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) I ① ③④同 档次系数 1 选择题 5 集合的交集运算 易 0.95 样本数据的平均数和 2 选 ... ... 