19.2.2.2 一次函数的图象与性质 课件（共42张PPT）

人教八下数学 同步精品课件 人教版八年级下册 2025年春八下数学情境课堂课件 19.2 一次函数 19.2.2.2 一次函数的图象与性质 第19章 一次函数 1. 会画一次函数的图象. 2. 能根据图象理解正比例函数与一次函数的关系. 3. 能根据一次函数图象的规律探究一次函数的性质，并能根据性质解决相关问题. 学习目标 新课引入 1.我们学习了正比例函数的什么内容？顺序是什么？ 解析式 图象 性质 y = kx y = kx? k＞0 k＜0 图象 ? ? 图象特征 过原点，从左向右是上升的直线(↗) 过原点，从左向右是下降的直线(↘) 经过的象限 第一、三象限 第二、四象限 增减性 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 2.还记得图象和性质如何研究的吗？ 列表、描点、连线 函数图象 图象的性质； 图象、增减性与一次项系数的关系： 当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大； 当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小； 以上的这些问题，通过画一次函数图象都可以解决! 3.正比例函数是特殊的一次函数，它的图象是否仍然是一条直线呢？ 4.一次项系数的符号（正负）与图象的关系是否依然成立？常数k和函数图象又有何关系呢？ 新知学习 画出函数 y=-6x+5 ，y=-6x与y=-6x-5 的图象. {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x -1 -0.5 0 0.5 1 y=-6x+5 11 8 5 2 -1 y=-6x 6 3 0 -3 -6 y=-6x-5 1 -2 -5 -8 -11 函数 y=-6x+5 ，y=-6x与y=-6x-5 中，自变量 x 可以是任意实数. 解：列表：表示几组对应值. 描点：描出表中列出的几组对应点； 连线：画出函数 y=-6x+5 ，y=-6x ，y=-6x-5 的图象. y x O y=-6x+5 y=-6x-5 y=-6x 5 -5 1 -1 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x -1 -0.5 0 0.5 1 y=-6x+5 11 8 5 2 -1 y=-6x 6 3 0 -3 -6 y=-6x-5 1 -2 -5 -8 -11 思考 1.比较三个函数图象的相同点和不同点，填出你的观察结果： （1）这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜的程度 ； 直线 相同 y x O y=-6x+5 y=-6x-5 y=-6x 5 -5 1 -1 （2）函数y=-6x的图象经过原点； 一次函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作是由直线y=-6x 向 平移 个单位长度得到的； 一次函数y=-6x-5的图象与y轴的交点坐标是 ，可以看作是由直线y=-6x 向 平移 个单位长度得到的. （0，5） 上 5 （0，-5） 下 5 y x O y=-6x+5 y=-6x-5 y=-6x 5 -5 1 -1 2.比较两个函数解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗? 任取x 值时，函数y=-6x+5的值总等于函数y=-6x的值+5（即对应的纵坐标+5），也就是说：y=-6x图象上的所有的点向上平移5个单位后就得到函数y=-6x+5图象上的点坐标，这些点组成了函数y=-6x+5的图象. 同理：函数y=-6x图象上的点向上平移5个单位（纵坐标+5）得到函数y=-6x+5图象上的点，这些点组成了函数y=-6x+5的图象 y x O y=-6x+5 y=-6x-5 y=-6x 5 -5 1 -1 3.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？ 一次函数 y = kx + b (k ≠ 0) 的图象是一条直线 . 我们称它为直线 y = kx + b 4.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与直线y=kx（k≠0）有何关系？ ①一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移 ???? 个单位长度得到(当b>0时， 向上平移；当b<0时，向下平移); ②直线y = kx + b与x轴的交点为 ，与y轴的交点为（0，b） ? ③直线y=kx+b∥直线y=kx（可以通过平移互相得到） 拓展：已知直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2： 若k1=k2，b1 ≠ b2 直线 y=k1x+b1∥直线y=k2x+b2. y x O y=kx+b1 y=kx+b2 y=kx b1 b2 一次函数图象是一条直线，所以选取一次函数图象上两点连线即可.因为“两点确定一条直线”. 两个特殊点(0，b)和 或 (1，k+b). 选择哪两个点呢？ 如果是你，你会如何画出一次函数的图象？ 例1 画出函数 y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图象. 分析：由于一次函数的图象是直 ... ...