29.1投影导学单（无答案）2024-2025学年人教版数学九年级下册

§课题第二十九章 投影与视图 §29-1 投影 一、学习目标 1.通过生活实例，了解投影、投影面、平行投影和中心投影、正投影的概念。 2.会在投影面上画出平行投影、中心投影、正投影。 3.认识中心投影、平行投影、正投影的区别与联系,发展空间想象能力。 二、学习过程 活动一 投影及分类 1.投影的定义：一般地，_____ 叫做物体的投影，照射光线叫做_____线，投影所在的平面叫做_____面． 应用 请你说明下图中的投影、投影线、投影面 思考 上面几幅图的投影线的区别是___ 2.投影的分类（3分钟后交流） (1)平行投影 _____ 是平行投影．如_____． (2)中心投影 _____叫做中心投影.如_____ (3)如何判断平行投影与中心投影 画出CD在地面的影子 画出光源点O 归纳： 分别自两个物体___端及其影子的____端作一条直线，若两直线_____，则为平行投影；若两直线____，则为中心投影，其交点是_____的位置． 正投影 思考：下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中平行投影为____,中心投影为____。 图（1）与图（2）（3）投影线的区别_____。 图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系的区别_____ 总结：像图（3）这样，投影线_____于投影面产生的投影叫做_____投影。 4.自主探究（3分钟后交流） 探究1：观察：如右图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置： （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面。 通过观察、测量可知： 第一个图是线段_____投影面，线段的正投影是_____，它们的大小关系为___ ；第二个图是线段倾斜于投影面，线段的正投影是_____，它们的大小关系为_____；第三个图是线段_____投影面，线段的正投影是____，它们的大小关系为___。 探究2： 观察：如右图，把一块正方形硬纸板 （记为正方形 ）放在三个不同位置: （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面. 思考：（1）三种情形下纸板的正投影的形状各是_____ 第一个图是纸板_____ 投影面，的正投影与的形状、大小_____； 第二个图是纸板倾斜于投影面，的正投影与的形状、大小 _____ ； 第三个图是纸板_____ 投影面，的正投影成为一条_____ 。 归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小_____。 例题讲解： 画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影。 (1)正方体的一个面平行于投影面图；（注：投影面上的直线为正方体的棱投影后的位置） (2)正方体的一个面倾斜于投影面，底面垂直于投影面，并且其对角线垂直于投影面图(注：投影面上的直线为正方体的对角线投影后的位置)。 四、总结收获 （例如：通过本课学习探究我学会..... 会用.....方法解决......问题？是否达到了本课目标要求.....； 本节课还有哪方面需要指导？） 五、当堂检测（5分钟后交流） 1.如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图( ) 2.如图，小赵、小王、小李三人站在路灯下，他们在路灯下的影子在同一直线上。 （1）确定图中路灯灯泡O所在的位置； （2）在图中画出表示小赵身高的线段. 5.分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影。 课堂评价 ... ...