【精品解析】新人教版七（下）数学课时进阶测试11.1不等式（一阶）

新人教版七（下）数学课时进阶测试11.1不等式（一阶） 一、选择题（每题3分） 1．（2024七下·珠晖期中）在下列式子中，属于不等式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025七下·藤县月考）已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025七下·吉林开学考）由得到的条件是（　　） A． B． C． D． 4．（2023七下·蜀山期中）下列说法错误的是（　　） A．不等式的解集为 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解只有一个 5．（2024七下·凉州期末）在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2024七下·梧州期末）在数学的发展史中，符号占有很重要的地位，它不但书写简单，而且表达的意义很明确．在不等式中，除了我们熟悉的符号外，还有很多：比如：表示不小于；表示不大于，表示远大于；表示远小于等．下列选项中表达错误的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024七下·云梦期末）若一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是(　　) A． B． C． D． 8．（2024七下·綦江期末）若，则下列不等式中成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分） 9．（2022七下·常宁期末）若，且，则m的取值范围是　 　． 10．（2024七下·北京市期中）要说明命题“若a＜1，则a2＜1”是假命题，可以举的反例是a＝　 　（一个即可） 11．（2024七下·长春月考）如果，那么　 　（用“>”或“<”填空）． 12．（2024七下·田阳月考） 用不等式表示： " 的 4 倍与 3 的差大于 1 " 是　 　。 13．（2024七下·张北期末）不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则“□”盖住的符号是　 　（填“”“”“”或“”）． 三、解答题（14题4分、15题7分） 14． 用不等式表示下列不等关系： （1）a 与5的和是正数； （2）b与12的差大于-5； （3）c 的4倍大于或等于8； （4）某市2021年空气质量为优良的天数比2017年的224天多出的天数超过了60. 15． 关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，写出相应的解集. （1） （2） （3） 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】不等式的概念 2．【答案】C 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A中，∵，∴，故该选项不正确，所以A不符合题意； B中，∵，∴，故该选项不正确，所以B不符合题意； C中，∵，∴，该选项正确，所以C符合题意； D中，，与大小不确定，故该选项不正确，所以D不符合题意. 故选：C． 【分析】本题考查了不等式的性质，其中不等式的性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除）以同一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除）以同一个负数，不等号方向改变，据此逐项作答，即可得到答案. 3．【答案】D 【知识点】不等式的性质 4．【答案】A 【知识点】不等式的解及解集 【解析】【解答】A：解：-3x＞9，两边同时除以-3，得x＜-3，A错误； B：解：2x-1＜0，移项，2x＜1，两边同时除以2，得x＜，-2在x＜的范围内，B正确； 或当x=-2，则2x-1=2×（-2）-1=-5＜0，B正确； C：x＜10的整数解有无数个，C正确； D：x＜2的正整数解只有1这一个，D正确。 故答案为A 【分析】本题考查解不等式的过程和不等式的特殊解。（1）（2）注意不等式在系数化1时，是否要变号的问题.（3）（4）不等式的特殊解，要注意要求的范围，才能准确求解。 5．【答案】A 【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解：， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化1得，， 在数轴上表示为 故选：A. 【分析】本题考查了一元一次不等式的解法和在数轴上表示解集，根据不等式，求得不等式的解集，再把解集表示在数轴上，即可得到答案. 6． ... ...