8.4 因式分解 第1 课时 因式分解及提公因式法 基础过关全练 知识点 1 因式分解的定义 1.(2024安徽安庆太湖月考)下列等式从左到右的变形，是因式分解的是 ( ) 2.把 因式分解，得(m-1)(m+4),则(a+b= . 知识点2公因式及提公因式法因式分解 3.(2024 安徽安庆太湖月考)多项式 的公因式是 ( ) B.2a b C. a b 4.将 因式分解，应提取的公因式是 ( ) 5.因式分解： (1)(2024 江苏宿迁中考) (2)(2024 浙江中考)( (3)(2024 陕西中考)( 6.把下列多项式因式分解: (4)a(a+b)(b-a)-b(a+b)(a-b). 能力提升全练 7.(2024 广西桂林期末，6，★)用提公因式法因式分解多项式： 公因式是 ( ) A.8a b C.4ab D.4a b 8.情境题·现实生活 (2024 山东青岛市南期末，4，)农场里有一个长方形鸡舍，如图，长方形鸡舍的一边长及其邻边长分别为a，b，周长为10,且 则鸡舍的面积为( ) A.6 B.10 C.3 D.8 9.(2023湖北十堰中考,12,★)若x+y=3, xy=2,则 的值是 10.若实数x满足 则 11.(2024安徽宿州埇桥期中，20， )阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： (1)上述分解因式的方法是 . (2)分解因式 的结果是 . (3)利用(2)中的结论计算： 52023. 第2 课时 公式法 (1) 基础过关全练 知识点3 公式法因式分解 1.(2024安徽六安舒城期末)下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是 ( ) 2.把 分解因式，结果正确的是 ( ) B.(-x-y) C.-(x-y) D.-(x+y) 3.若 2)x+9能用完全平方公式进行因式分解，则k的值为 ( ) A.6 B.8或-4 C.6或-6 D.0 4.一题多解(2024 安徽安庆太湖月考)若k 为任意整数，则( 的值总能 ( ) A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除 5.已知多项式 请补充一项，使得形成的新的多项式能运用完全平方公式进行因式分解，则补充的一项不能是( ) A. a B.-a C. a D. a 6.因式分解: (1)(2024江苏常州中考): (2)(2024 四川广元中考)( (3)(2024 四川广安中考)(a -9a= ; (4)(2024内蒙古中考)( 7.把下列各式因式分解 能力提升全练 8.下列因式分解正确的是 ( ) 9.(2024广西中考,10, )如果a+b=3, ab=1,那么 的值为 ( ) A.0 B.1 C.4 D.9 10当n为正整数时，代数式 的值一定是下面哪个数的倍数 ( ) A.3 B.5 C.7 D.8 11.(2024安徽六安舒城期末,5, )当x>0,y>0,且x≠y时, 的值( ) A.总是为正 B.总是为负 C.可能为正，也可能为负 D.不能确定正负 12.已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则 ( ) 13.(2024安徽淮南谢家集期末，16， )把下列各式因式分解: 14.阅读下面材料，并解决问题. 因式分解： 解:将“x+y”看成整体,令x+y=A. 则原式 再将“A”还原，原式 上述解题过程中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法 (1)因式分解： (2)试说明：若n为正整数，则式子( n+2)+1的值一定是某个整数的平方. 15.对于一个正整数N，若N满足 ab(a,b为正整数),且a=3k+1,b=3k-1(其中 k为自然数)，则称 N为“幸运整数”.例如：当k=1时,a=4,b=2,则N=12,所以12是“幸运整数” (1)求三位数中最大的“幸运整数”. (2)如果两个“幸运整数”的差是72，求这两个“幸运整数”. 16.阅读材料：形如 的式子叫作完全平方式.有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通过配凑等方法，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫作配方法.配方法在因式分解、代数最值等问题中都有着广泛的应用. 示例：用配方法求代数式 的最小值. 解：原式： 因为 所以 所以 的最小值为-1. (1)若代数式. 是完全平方式，则常数k的值为 . (2)用配方法求代数式 的最小值. 中小学教育资源及组卷应用平台 (3)若实数a,b满足 求a+b的最小值. 第3课时 公式法 (2) 基础过关全练 知识点 4 分组分解法因式分解 1.用分组分解法分解多项式 时，下列分组方法正确的是 ( ) 2.把多项式 用分组分解法 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
