4.5.1一次函数的应用 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第7课时《4.5.1一次函数的应用 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 使学生经历探索 、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验． 学习者分析 让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力． 教学目标 在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测． 教学重点 建立一次函数模型 ． 教学难点 分析变量间的关系抽象出函数模型. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课 师：什么是一次函数 师：那么一次函数的图象是什么？一次函数y=kx+b与y轴的交点坐标是什么？ 师：这节课我们来看一下一次函数在实际问题中是怎么应用的学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模． 环节二：新知探究教师活动2： 某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价 制度. 规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元. （1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数表达式； （2）画出这个函数的图象； （3）小王家3月份，4 月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？ 师： 同学们动脑筋写出函数表达式吧 师：很好，画出函数的图象，注意自变量的范围哦 师：观察图像，你能发现什么问题吗？ 师：对，这就是分段函数，所以我们再做第三问时，要注意，看看自变量属于哪段函数解析式 师：我们来看看学会了吗？ 课件展示： 如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费_____元. 师：通过上面的练习，我们总结一下分段函数的解题方法： 从如下几方面入手： (1)寻找分段函数的分界点 (2)针对每一段函数关系，求解相应的函数解析式 (3)利用条件求未知问题 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测．环节三：典例精析 例1、甲、乙两地相距40 km，小明8:00 点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8 km/h；小红10:00 坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h. 设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离 为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）. （1）分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式； （2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地. 师：我们来小试一下身手吧 课件展示练习： l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入＞成本)时，销售量必须_____. 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( ) 选做题： 2.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米 ... ...